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因式分解教案

时间：2022-06-06 09:05:56 教案我要投稿

因式分解教案集合8篇

　　作为一名教师，总归要编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。教案应该怎么写呢？以下是小编为大家收集的因式分解教案8篇，欢迎阅读与收藏。

因式分解教案集合8篇

因式分解教案篇1

　　学习目标

　　1、学会用公式法因式法分解

　　2、综合运用提取公式法、公式法分解因式

　　学习重难点重点：

　　完全平方公式分解因式.

　　难点：综合运用两种公式法因式分解

　　自学过程设计

　　完全平方公式：

　　完全平方公式的逆运用：

　　做一做：

　　1.(1)16x2-8x+_______=(4x-1)2;

　　(2)_______+6x+9=(x+3)2;

　　(3)16x2+_______+9y2=(4x+3y)2;

　　(4)(a-b)2-2(a-b)+1=(______-1)2.

　　2.在代数式(1)a2+ab+b2;(2)4a2+4a+1;(3)a2-b2+2ab;(4)-4a2+12ab-9b2中，可用完全平方公式因式分解的是_________(填序号)

　　3.下列因式分解正确的是( )

　　A.x2+y2=(x+y)2 B.x2-xy+x2=(x-y)2

　　C.1+4x-4x2=(1-2x)2 D.4-4x+x2=(x-2)2

　　4.分解因式：(1)x2-22x+121 (2)-y2-14y-49 (3)(a+b)2+2(a+b)+1

　　5.计算：20062-40102006+20052=___________________.

　　6.若x+y=1，则 x2+xy+ y2的值是_________________.

　　想一想

　　你还有哪些地方不是很懂?请写出来。

　　____________________________________________________________________________________ 预习展示一：

　　1.判别下列各式是不是完全平方式.

　　2、把下列各式因式分解：

　　(1)-x2+4xy-4y2

　　(2)3ax2+6axy+3ay2

　　(3)(2x+y)2-6(2x+y)+9

　　应用探究：

　　1、用简便方法计算

　　49.92+9.98 +0.12

　　拓展提高：

　　(1)( a2+b2)( a2+b2 10)+25=0 求a2+b2

　　(2)4x2+y2-4xy-12x+6y+9=0

　　求x、y关系

　　(3)分解因式：m4+4

　　教后反思 考察利用公式法因式分解的题目不会很难，但是需要学生记住公式的形式，之后利用公式把式子进行变形，从而达到进行因式分解的目的'，但是这里有用到实际中去的例子，对学生来说会难一些。

因式分解教案篇2

　　教学目标：

　　1、进一步巩固因式分解的概念; 2、巩固因式分解常用的三种方法

　　3、选择恰当的方法进行因式分解 4、应用因式分解来解决一些实际问题

　　5、体验应用知识解决问题的乐趣

　　教学重点：灵活运用因式分解解决问题

　　教学难点：灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3

　　教学过程：

　　一、创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值

　　利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。

　　二、知识回顾

　　1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

　　判断下列各式哪些是因式分解?(让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系)

　　(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) 因式分解 (2).2x(x-3y)=2x2-6xy 整式乘法

　　(3).(5a-1)2=25a2-10a+1 整式乘法 (4).x2+4x+4=(x+2)2 因式分解

　　(5).(a-3)(a+3)=a2-9 整式乘法 (6).m2-4=(m+4)(m-4) 因式分解

　　(7).2πR+2πr=2π(R+r) 因式分解

　　2、.规律总结(教师讲解): 分解因式与整式乘法是互逆过程.

　　分解因式要注意以下几点: (1).分解的对象必须是多项式.

　　(2).分解的.结果一定是几个整式的乘积的形式. (3).要分解到不能分解为止.

　　3、因式分解的方法

　　提取公因式法：-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1) 公因式的概念;公因式的求法

　　公式法: 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

　　4、强化训练

　　试一试把下列各式因式分解:

　　(1).1-x2=(1+x)(1-x) (2).4a2+4a+1=(2a+1)2

　　(3).4x2-8x=4x(x-2) (4).2x2y-6xy2 =2xy(x-3y)

　　三、例题讲解

　　例1、分解因式

　　(1)-x3y3+x2y+xy (2)6(x-2)+2x(2-x)

　　(3) (4)y2+y+例2、分解因式

　　1、a3-ab2= 2、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)= 3、(a+b) 2+2(a+b)-15=

　　4、-1-2a-a2= 5、x2-6x+9-y2 6、x2-4y2+x+2y=

　　例3、分解因式

　　1、72-2(13x-7) 2 2、8a2b2-2a4b-8b3

　　三、知识应用

　　1、(4x2-9y2)÷(2x+3y) 2、(a2b-ab2)÷(b-a)

　　3、解方程：(1)x2=5x (2) (x-2)2=(2x+1)2

　　4、.若x=-3,求20x2-60x的值. 5、1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?

　　四、拓展应用

　　1.计算:7652×17-2352×17 解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)

　　2、20042+20xx被20xx整除吗?

　　3、若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.

　　五、课堂小结：今天你对因式分解又有哪些新的认识?

因式分解教案篇3

　　教学目标

　　1、会运用因式分解进行简单的多项式除法。

　　2、会运用因式分解解简单的方程。

　　二、教学重点与难点教学重点：

　　教学重点

　　因式分解在多项式除法和解方程两方面的应用。

　　教学难点：

　　应用因式分解解方程涉及较多的推理过程。

　　三、教学过程

　　（一）引入新课

　　1、知识回顾（1）因式分解的几种方法： ①提取公因式法： ma+mb=m（a+b） ②应用平方差公式： = （a+b）（a—b）③应用完全平方公式：a 2ab+b =（ab）（2）课前热身： ①分解因式：（x +4） y — 16x y

　　（二）师生互动，讲授新课

　　1、运用因式分解进行多项式除法例1 计算：（1）（2ab —8a b）（4a—b）（2）（4x —9）（3—2x）解：（1）（2ab —8a b）（4a—b） =—2ab（4a—b）（4a—b） =—2ab （2）（4x —9）（3—2x） =（2x+3）（2x—3） [—（2x—3）] =—（2x+3） =—2x—3

　　一个小问题：这里的x能等于3/2吗？为什么？

　　想一想：那么（4x —9）（3—2x）呢？练习：课本P162课内练习

　　合作学习

　　想一想：如果已知（）（）=0 ，那么这两个括号内应填入怎样的数或代数式子才能够满足条件呢？（让学生自己思考、相互之间讨论！）事实上，若AB=0 ，则有下面的结论：（1）A和B同时都为零，即A=0，且B=0（2）A和B中有一个为零，即A=0，或B=0

　　试一试：你能运用上面的结论解方程（2x+1）（3x—2）=0 吗？3、运用因式分解解简单的方程例2 解下列方程：（1） 2x +x=0 （2）（2x—1） =（x+2）解：x（x+1）=0 解：（2x—1） —（x+2） =0则x=0，或2x+1=0 （3x+1）（x—3）=0原方程的.根是x1=0，x2= 则3x+1=0，或x—3=0 原方程的根是x1= ，x2=3注：只含有一个未知数的方程的解也叫做根，当方程的根多于一个时，常用带足标的字母表示，比如：x1 ，x2

　　等练习：课本P162课内练习2

　　做一做！对于方程：x+2=（x+2），你是如何解该方程的，方程左右两边能同时除以（x+2）吗？为什么？

　　教师总结：运用因式分解解方程的基本步骤（1）如果方程的右边是零，那么把左边分解因式，转化为解若干个一元一次方程；（2）如果方程的两边都不是零，那么应该先移项，把方程的右边化为零以后再进行解方程；遇到方程两边有公因式，同样需要先进行移项使右边化为零，切忌两边同时除以公因式！4、知识延伸解方程：（x +4） —16x =0解：将原方程左边分解因式，得（x +4） —（4x） =0（x +4+4x）（x +4—4x）=0（x +4x+4）（x —4x+4）=0 （x+2）（x—2） =0接着继续解方程，5、练一练 ①已知 a、b、c为三角形的三边，试判断 a —2ab+b —c 大于零？小于零？等于零？解： a —2ab+b —c =（a—b） —c =（a—b+c）（a—b—c）∵ a、b、c为三角形的三边 a+c ﹥b a﹤b+c a—b+c﹥0 a—b—c ﹤0即：（a—b+c）（a—b—c） ﹤0 ，因此 a —2ab+b —c 小于零。6、挑战极限①已知：x=20xx，求∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6的值。解： ∵4x — 4x+3= （4x —4x+1）+2 = （2x—1） +2 0x +2x+2 = （x +2x+1）+1 = （x+1） +10 ∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6= 4x — 4x+3 —4（x +2x+2 ） +13x+6= 4x — 4x+3 —4x —8x —8+13x+6= x+1即：原式= x+1=20xx+1=20xx

　　（三）梳理知识，总结收获因式分解的两种应用：

　　（1）运用因式分解进行多项式除法

　　（2）运用因式分解解简单的方程

　　（四）布置课后作业

　　作业本6、42、课本P163作业题（选做）

因式分解教案篇4

　　因式分解

　　教材分析

　　因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一，因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的，它不仅仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三解函数式的恒等变形带给了必要的基础，因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的好处。由于本节课后学习提取公因式法，运用公式法，分组分解法来进行因式分解，务必以理解因式分解的概念为前提，所以本节资料的重点是因式分解的概念。由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对初一学生还比较生疏，理解起来有必须难度，再者本节还没涉及因式分解的具体方法，所以理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法是教学中的难点。

　　教学目标

　　认知目标：（1）理解因式分解的概念和好处

　　（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

　　潜力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、决定潜力和创新潜力，发展学生智能，深化学生逆向思维潜力和综合运用潜力。

　　情感目标：培养学生理解矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。

　　目标制定的思想

　　1．目标具体化、明确化，从学生实际出发，具有针对性和可行性，同时便于上课操作，便于检测和及时反馈。

　　2．课堂教学体现潜力立意。

　　3．寓德育教育于教学之中。

　　教学方法

　　1．采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习用心性。

　　2．把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高潜力。

　　3．在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，用心参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则。

　　4．在充分尊重教材的前提下，融教材练习、想一想于教学过程中，增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握因式分解概念及其与整式乘法关系创造了有利条件。

　　5．改变传统言传身教的方式，利用计算机辅助教学手段进行教学，增大教学的容量和直观性，提高教学效率和教学质量。

　　教学过程安排

　　一、提出问题，创设情境

　　问题：看谁算得快？（计算机出示问题）

　　（1）若a=101，b=99，则a2—b2=（a+b）（a—b）=（101+99）（101—99）=400

　　（2）若a=99，b=—1，则a2—2ab+b2=（a—b）2=（99+1）2=10000

　　（3）若x=—3，则20x2+60x=20x（x+3）=20x（—3）（—3+3）=0

　　二、观察分析，探究新知

　　（1）请每题想得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法（同时计算机出示答案）

　　（2）观察：a2—b2=（a+b）（a—b）①的左边是一个什么式子？右边又是什么形式？

　　a2—2ab+b2=（a—b）2②

　　20x2+60x=20x（x+3）③

　　（3）类比小学学过的因数分解概念，（例42=2×3×7④）得出因式分解概念。

　　板书课题：§7。1因式分解

　　1．因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。

　　三、独立练习，巩固新知

　　练习

　　1．下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？（计算机演示）

　　①（x+2）（x—2）=x2—4

　　②x2—4=（x+2）（x—2）

　　③a2—2ab+b2=（a—b）2

　　④3a（a+2）=3a2+6a

　　⑤3a2+6a=3a（a+2）

　　⑥x2—4+3x=（x—2）（x+2）+3x

　　⑦k2++2=（k+）2

　　⑧x—2—1=（x—1+1）（x—1—1）

　　⑨18a3bc=3a2b·6ac

　　2．因式分解与整式乘法的关系：

　　因式分解

　　结合：a2—b2=========（a+b）（a—b）

　　整式乘法

　　说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的`形式转化成和差形式（多项式）。

　　结论：因式分解与整式乘法正好相反。

　　问题：你能利用因式分解与整式乘法正好相反这一关系，举出几个因式分解的例子吗？

　　（如：由（x+1）（x—1）=x2—1得x2—1=（x+1）（x—1）

　　由（x+2）（x—1）=x2+x—2得x2+x—2=（x+2）（x—1）等等）

　　四、例题教学，运用新知：

　　例：把下列各式分解因式：（计算机演示）

　　（1）am+bm（2）a2—9（3）a2+2ab+b2

　　（4）2ab—a2—b2（5）8a3+b6

　　练习2：填空：（计算机演示）

　　（1）∵2xy=2x2y—6xy2

　　∴2x2y—6xy2=2xy

　　（2）∵xy=2x2y—6xy2

　　∴2x2y—6xy2=xy

　　（3）∵2x=2x2y—6xy2

　　∴2x2y—6xy2=2x

　　五、强化训练，掌握新知：

　　练习3：把下列各式分解因式：（计算机演示）

　　（1）2ax+2ay（2）3mx—6nx（3）x2y+xy2

　　（4）x2+—x（5）x2—0。01（6）a3—1

　　（让学生上来板演）

　　六、变式训练，扩展新知（计算机演示）

　　1。若x2+mx—n能分解成（x—2）（x—5），则m=，n=

　　2．机动题：（填空）x2—8x+m=（x—4），且m=

　　七、整理知识，构成结构（即课堂小结）

　　1．因式分解的概念因式分解是整式中的一种恒等变形

　　2．因式分解与整式乘法是两种相反的恒等变形，也是思维方向相反的两种思维方式，因此，因式分解的思维过程实际也是整式乘法的逆向思维的过程。

　　3．利用2中关系，能够从整式乘法探求因式分解的结果。

　　4．教学中渗透对立统一，以不变应万变的辩证唯物主义的思想方法。

　　八、布置作业

　　1．作业本（一）中§7。1节

　　2．选做题：①x2+x—m=（x+3），且m=。

　　②x2—3x+k=（x—5），且k=。

　　评价与反馈

　　1．透过由学生自己得出因式分解概念及其与整式乘法的关系的结论，了解学生观察、分析问题的潜力和逆向思维潜力及创新潜力。发现问题，及时反馈。

　　2．透过例题及练习，了解学生对概念的理解程度和实际运用潜力，最大限度地让学生暴露问题和认知误差，及时发现和弥补教与学中的遗漏和不足，从而及时调控教与学。

　　3．透过机动题，了解学生对概念的熟练程度和思维的灵敏性、深刻性、广阔性及探研创造潜力，及时评价，及时矫正。

　　4．透过课后作业，了解学生对知识的掌握状况与综合运用知识及灵活运用知识的潜力，教师及时批阅，及时反馈讲评，同时对个别学生面批作业，能够更及时、更准确地了解学生思维发展的状况，矫正的针对性更强。

　　5．透过课堂小结，了解学生对概念的熟悉程度和归纳概括潜力、语言表达潜力、知识运用潜力，教师恰当地给予引导和启迪。

　　6．课堂上反馈信息除了语言和练习外，学生神情也是信息来源，而且这些信息更真实。学生神态、表情、坐姿都反映出学生对教师教学资料的理解和理解程度。教师应用心捕捉学生在知识掌握、思维发展、潜力培养等各方面全方位的反馈信息，随时评价，及时矫正，随时调节教学。

因式分解教案篇5

　　一、教材分析

　　1、教材的地位与作用

　　“整式的乘法”是整式的加减的后续学习从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探索过程，依据原有的知识基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的`基本方法学生自己对知识内容的探索、认识与体验，完全有利于学生形成合理的知识结构，提高数学思维能力．利用公式法进行因式分解时，注意把握多项式的特点，对比乘法公式乘积结果的形式，选择正确的分解方法。

　　因式分解是一种常用的代数式的恒等变形，因式分解是多项式乘法公式的逆向变形，它是将一个多项式变形为多项式与多项式的乘积。

　　2、教学目标

　　（1）会推导乘法公式

　　（2）在应用乘法公式进行计算的基础上，感受乘法公式的作用和价值。

　　（3）会用提公因式法、公式法进行因式分解。

　　（4）了解因式分解的一般步骤。

　　（5）在因式分解中，经历观察、探索和做出推断的过程，提高分析问题和解决问题的能力。

　　3、重点、难点和关键

　　重点：乘法公式的意义、分式的由来和正确运用；用提公因式法和公式法进行因式分解。

　　难点：正确运用乘法公式；正确分解因式。

　　关键：正确理解乘法公式和因式分解的意义。

　　二、本单元教学的方法和策略：

　　1．注重知识形成的探索过程，让学生在探索过程中领悟知识，在领悟过程中建构体系，从而更好地实现知识体系的更新和知识的正向迁移．

　　2．知识内容的呈现方式力求与学生已有的知识结构相联系，同时兼顾学生的思维水平和心理特征．

　　3．让学生掌握基本的数学事实与数学活动经验，减轻不必要的记忆负担．

　　4．注意从生活中选取素材，给学生提供一些交流、讨论的空间，让学生从中体会数学的应用价值，逐步养成谈数学、想数学、做数学的良好习惯．

　　三、课时安排：

　　2.1平方差公式 1课时

　　2.2完全平方公式 2课时

　　2.3用提公因式法进行因式分解 1课时

　　2.4用公式法进行因式分解 2课时

因式分解教案篇6

　　教学目标：

　　1、掌握用平方差公式分解因式的方法；掌握提公因式法，平方差公式法分解因式综合应用；能利用平方差公式法解决实际问题。

　　2、经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。

　　3、通过对公式的探究，深刻理解公式的应用，并会熟练应用公式解决问题。

　　4、通过探究平方差公式特点，学生根据公式自己取值设计问题，并根据公式自己解决问题的过程，让学生获得成功的体验，培养合作交流意识。

　　教学重点：

　　应用平方差公式分解因式．

　　教学难点：

　　灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的.要求．

　　教学过程：

　　一、复习准备导入新课

　　1、什么是因式分解？判断下列变形过程，哪个是因式分解？

　　①(x＋2)(x－2)= ②

　　③

　　2、我们已经学过的因式分解的方法有什么？将下列多项式分解因式。

　　x2+2x

　　a2b-ab

　　3、根据乘法公式进行计算：

　　(1)（x＋3）(x－3)= (2)(2y＋1)(2y－1)= (3)(a＋b)(a－b)=

　　二、合作探究学习新知

　　(一) 猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？

　　（1）= (2)= (3)=

　　(二)想一想，议一议: 观察下面的公式:

　　＝（a＋b）（a—b）（

　　这个公式左边的多项式有什么特征：_____________________________________

　　公式右边是__________________________________________________________

　　这个公式你能用语言来描述吗？ _______________________________________

　　(三)练一练：

　　1、下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？

　　① ② ③ ④

　　2、你能把下列的数或式写成幂的形式吗？

　　(1)( ) (2)( ) (3)( ) (4)= ( ) (5) 36a4=( )2 (6) 0.49b2=( )2 (7) 81n6=( )2 (8) 100p4q2=( )2

　　（四）做一做：

　　例3 分解因式：

　　(1) 4x2- 9 (2) (x+p)2- (x+q)2

　　（五）试一试：

　　例4 下面的式子你能用什么方法来分解因式呢？请你试一试。

　　(1) x4- y4 (2) a3b- ab

　　（六）想一想：

　　某学校有一个边长为85米的正方形场地，现在场地的四个角分别建一个边长为5米的正方形花坛，问场地还剩余多大面积供学生课间活动使用？

因式分解教案篇7

　　教学目标

　　教学知识点

　　使学生了解因式分解的好处，明白它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系。

　　潜力训练要求。

　　透过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生观察潜力和语言概括潜力。

　　情感与价值观要求。

　　透过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系。

　　教学重点

　　1、理解因式分解的好处。

　　2、识别分解因式与整式乘法的关系。

　　教学难点透过观察，归纳分解因式与整式乘法的`关系。

　　教学方法观察讨论法

　　教学过程

　　Ⅰ、创设问题情境，引入新课

　　导入：由（a+b）（a－b）=a2－b2逆推a2－b2=（a+b）（a－b）

　　Ⅱ、讲授新课

　　1、讨论993－99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流。

　　993－99=99×98×100

　　2、议一议

　　你能尝试把a3－a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流。

　　3、做一做

　　（1）计算下列各式：①（m+4）（m－4）=_________;②（y－3）2=__________;

　　③3x（x－1）=_______;④m（a+b+c）=_______;⑤a（a+1）（a－1）=________

　　（2）根据上面的算式填空：

　　①3x2－3x=（）（）;②m2－16=（）（）;③ma+mb+mc=（）（）;

　　④y2－6y+9=（）2。⑤a3－a=（）（）。

　　定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式。

　　4。想一想

　　由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是什么运算？由a3－a得到a（a+1）（a－1）的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？

　　下面我们一齐来总结一下。

　　如：m（a+b+c）=ma+mb+mc（1）

　　ma+mb+mc=m（a+b+c）（2）

　　5、整式乘法与分解因式的联系和区别

　　ma+mb+mcm（a+b+c）。因式分解与整式乘法是相反方向的变形。

　　6。例题下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？

　　（1）4a（a+2b）=4a2+8ab;（2）6ax－3ax2=3ax（2－x）;

　　（3）a2－4=（a+2）（a－2）;（4）x2－3x+2=x（x－3）+2。

　　Ⅲ、课堂练习

　　P40随堂练习

　　Ⅳ、课时小结

　　本节课学习了因式分解的好处，即把一个多项式化成几个整式的积的形式；还学习了整式乘法与分解因式的关系是相反方向的变形。

因式分解教案篇8

　　教学设计思想：

　　本小节依次介绍了平方差公式和完全平方公式，并结合公式讲授如何运用公式进行多项式的因式分解。第一课时的内容是用平方差公式对多项式进行因式分解，首先提出新问题：x2-4与y2-25怎样进行因式分解，让学生自主探索，通过整式乘法的平方差公式，逆向得出用公式法分解因式的方法，发展学生的逆向思维和推理能力，然后让学生独立去做例题、练习中的题目，并对结果通过展示、解释、相互点评，达到能较好的运用平方差公式进行因式分解的目的.。第二课时利用完全平方公式进行多项式的因式分解是在学生已经学习了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基础上进行的，因此在教学设计中，重点放在判断一个多项式是否为完全平方式上，采取启发式的教学方法，引导学生积极思考问题，从中培养学生的思维品质。

　　教学目标

　　知识与技能：

　　会用平方差公式对多项式进行因式分解;

　　会用完全平方公式对多项式进行因式分解;

　　能够综合运用提公因式法、平方差公式、完全平方公式对多项式进行因式分解;

　　提高全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力。

　　过程与方法：

　　经历用公式法分解因式的探索过程，进一步体会这两个公式在因式分解和整式乘法中的不同方向，加深对整式乘法和因式分解这两个相反变形的认识，体会从正逆两方面认识和研究事物的方法。

　　情感态度价值观：

　　通过学习进一步理解数学知识间有着密切的联系。

　　教学重点和难点

　　重点：①运用平方差公式分解因式;②运用完全平方式分解因式。