勾股定理的优秀教案

勾股定理的优秀教案

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，时常要开展教案准备工作，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编为大家收集的勾股定理的优秀教案，欢迎大家分享。

　　教学目标

　　知识与技能：

　　了解勾股定理的一些证明方法，会简单应用勾股定理解决问题

　　过程与方法：

　　在充分观察、归纳、猜想的基础上，探究勾股定理，在探究的过程中，发展合情推理，体会数形结合、从特殊到一般等数学思想。

　　情感态度价值观：

　　通过对我国古代研究勾股定理的成就介绍，培养学生的民族自豪感。

　　教学过程

　　1、创设情境

　　问题1国际数学家大会是最高水平的全球性数学学科学术会议，被誉为数学界的“奥运会”。2002年在北京召开了第24届国际数学家大会。下图就是大会会徽的图案。你见过这个图案吗？它由哪些我们学习过的基本图形组成？这个图案有什么特别的含义？

　　师生活动：教师引导学生寻找图形中的直角三角形和正方形等，并引导学生发现直角三角形的全等关系，指出通过今天的学习，就能理解会徽图案的含义。

　　设计意图：本节课是本章的起始课，重视引言教学，从国际数学家大会的会徽说起，设置悬念，引入课题。

　　2、探究勾股定理

　　观看洋葱数学中关于勾股定理引入的视频，让我们一起走进神奇的数学世界

　　问题2相传2500多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家作客时，发现朋友家用转铺成的地面图案反应了直角三角形三边的某种数量关系，请你观察下图，你从中发现了什么数量关系？

　　师生活动：学生先独立观察思考一分钟后，小组交流合作分析图形中两个蓝色正方形与橙色正方形有哪些数量关系，教师参与学生的讨论

　　追问：由这三个正方形的边长构成的等腰直角三角形三条边长之间又有怎么样的关系？

　　师生活动：教师引导学生发现正方形的面积等于边长的平方，归纳出：等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

　　设计意图：从最特殊的等腰直角三角形入手，便于学生观察得到结论

　　问题3：数学研究遵循从特殊到一般的数学思想，既然我们得到了等腰直角三角形三边的这种特殊的数量关系，那我们不妨大胆猜测在一般的直角三角形（在下图的方格纸中，每个方格的面积是1）中，这种特殊的数量关系也同样成立。

　　师生活动：学生独立思考后小组讨论，难点是如何证明求以斜边为边长的正方形的面积，可由师生共同总结得出可以通过割、补两种方法，求出其面积