《3的倍数的特征》教案
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，时常需要用到教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编精心整理的《3的倍数的特征》教案，希望能够帮助到大家。
《3的倍数的特征》教案1
课题：3的倍数的特征
教学目标：
1、让学生找3的倍数，通过活动感悟3的倍数的特征，并用自己的话进行总结 。
2、通过探索活动，感受数学的乐趣；同时使学生明白数学活动就是找规律。
教学重、难点：3的倍数的数的特征。
教学过程：
一、出示课题：3的倍数的特征。
（课件出示课题）
师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，首先我们来回忆一下，哪位同学来说一说？（大部分同学会举手。）
（课件展示2 、5倍数的特征）
那么3的倍数会有什么特征呢？谁能猜测一下？
（课件出示疑问）
二、讨论学习
首先教师预设：个位上是3、6、9的数是3的倍数。
老师就此让学生讨论。
教师预设：个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，如23、7 6、109都不是3的倍数。
师：90、12、21、27、108等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。
师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？今天我们共同来研究。（揭示课题）
师：出示下列数字，让学生判断是否有因数3
105 25 372 56 981 42 21 36 89 90 123 48
再问：是怎么找出来的？能说说3的倍数的特征了吗？如果不能。请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，让学生圈出3的倍数。）
（课件展示下表，先有数字，根据教学进度再划线）
三、自主探索，总结3的倍数的特征
师：先请在表中找出3的`倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，并和学生一起勾画。）（如下图）
师：有规律吗？相互说说看。可能还是无所适从。
这时候老师不能再为难学生了，提示：把把每位上的数加起来，看看和3有什么关系？
教师预设：和是3的倍数。
老师进一步就让学生分组实验：
一组：1--30以内的
二组：31--60以内的
三组：61--100以内的
学生很快就有了答案：每个数都符合刚才说的特征。
老师就势让学生口头表述，并加深记忆。
四、巩固练习
同桌之间相互出题：各写几个三、四位的数判断是否是3的倍数。
教师逐个检查练习效果。
五、课堂小结：全班齐读书上的结论，一个数各位上的数字加起来，和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
六、课外练习：完成相应习题
《3的倍数的特征》教案2
一、学习目标
知识目标：知道3的倍数的特征，并且能熟练地判断一个数是否是3的倍数，了解3的倍数特征的算理。
能力目标：通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历3的倍数的特征的探究过程，体会简单枚举归纳法，以培养学生观察、分析及概括问题的能力，进一步发展学生的数感，体会探索数的特征的一些方法。
情感目标：让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。
二、学习重、难点
重点：理解和掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是否是3的倍数。
难点：探究并理解3的倍数的特征。
三、数学思想方法
简单枚举归纳推理
四、教具学具准备：
课件、算理讲解视频、学习记录单
五、教法设计及学法指导
1、猜想验证 讨论交流
2、自主探究 体验感悟
六、教学程序
一、创设情境，激活经验。
同学们看大屏幕，课件出示3、6、9 、12 、15 、18 ……
问题1：刚才这些数都是什么数？（他们有什么共同的特点？和3有什么关系？）
引导概括：都是3的倍数。
问题3：25是3的倍数吗？怎么判断的？
引导学生概括：判断一个数是否为3的倍数，只要看能否被3整除。（用这个除以3，看看有没有余数，没有余数就说明是3的倍数，有余数就不是3的倍数）注意：不要重复学生的话！
师：用除以3去计算的方法判断，是一个有效的办法！那54326时的倍数吗？用除以3计算会非常麻烦，有没有更快速的方法呢？
揭题：今天我们就来研究有关3的倍数的知识。板书：3的倍数
二、猜想验证，探究新知。
（一）组数游戏
引导语：组数游戏我们已经学过，今天看看能不能玩出新知识？
师： 用“1、4、5”组成三位数，谁能组的不重复，不遗漏？
学生例举：541、145 ……
师：看来大家没有忘记方法，掌握的真扎实！咱们接着玩！
出示小组合作资料，强调要求
（1）独立尝试组数，教师巡视，引导学生小组内交流并验证是否为3的倍数。
（二）交流发现规律。
1.组成的数都是3的倍数的小组先汇报
教师总结：你们的这组数字，不管3个数字怎么排列，也不管组成的数的大小，都是3的倍数！和他们组一样的有哪个小组？
2. 组成的数都不是3的倍数的小组接着汇报
教师追问：这么多组都组成了3的倍数，你们2个组怎么就组不起来呢？每种可能都尝试了吗？是因为你们水平的问题吗？
师：看来问题不是出在你们身上，问题可能出在这几个数字上。
3. 探索规律。
师：这个6组数字随意组都是3的倍数，这个2组数字怎么组都不是3的倍数，这应该不是偶然的，请你观察这几组数字，思考是否存在什么规律？
（1）引导学生在小组内交流自己的想法。
（2）反馈交流
生边汇报，师边出示课件：能组成3的倍数的6组数字的和分别是：3、6、9、12、12、15，都是3的倍数，而不能组成的两组数字的和分别是5和8，都不是3的倍数。
学生的发现：3个数字的`和是3的倍数，组成的数都是3的倍数，3个数字的和不是3的倍数，组成的数都不是3的倍数，师：真是一个有趣的发现？那四位数的时候怎么说？
师：那五位数，六位数，七位数呢？谁能用简洁的语言说说这个发现？
4. 提出猜想。
师生总结：教师出示“各位上数的和”，强调各位和个位的区别！
小结：一个数，各位上数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
同桌互说，抽查学生说
5. 验证猜想。
问题1：你觉得我们的猜想一定正确吗？如何来验证我们的猜想？
学生：举例验证
追问1：怎么样来举例子比较合理？
提炼总结：例子的类型齐全（2位数、3位数、4位数……更多位数；大的数，小的数）；
追问2：例子举的完吗？那怎么办？
师：只要我们举不出反例来，就说明我们的猜想是正确的。介绍反例的含义！
一个数，各位上数的和是3的倍数，那么这个数不是3的倍数。
（2）独立验证（教师示范写法）
师：把你想的数写在例子下面的方格里，写完了吗？写完的请坐正。
（3）反馈交流验证的例子。
小组展示（师展示生的的学习纸：有不是3的倍数的，有是3的倍数的，有2位数的、3位数的、4位数的）
师：下面的同学举的例子都符合这个规律吧？
生：符合
师：咱现在就可以说这个规律是正确的了，什么规律来？
生：3的倍数特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（同桌互说）
小结：今天我们做了一件非常了不起的事，科学发现就是像这样先有猜想，再严谨地验证得到的。
三、分层练习，内化新知
2. 分别在方框里填上一个数字，使这个数是3 的倍数。
5□ 2□4 1□27
3. 有一个很大的数：33629996646967，请快速地判断是否为3的倍数。对判断的方法你有什么改进的建议吗？
4.理解规律内在原理
问题：数学中就是有这么神奇的规律，那你知道其中有什么道理吗？想知道吗？
师通过课件演示。
以135为例，小棒图为载体，“135÷3”就是“把135平均分成3份”，一百平均分成3分，余下1根；1个十平均分成3份，余下1根，3个十就会余下3根；个位上还有5根，百位、十位、个位上的数恰好就是各自分完剩下的数，只要把剩下的数加起来，也就是把各个数位上的数加起来，因此只要看各个数位上数字之和是否为3的倍数即可。
3. 小结。
数学是讲道理的，看似复杂神奇的规律其实道理并不难，同学们遇到问题还是要多想想“为什么”。
四、回顾总结，拓展延伸。
1. 今天你学到了什么？
2. 你还想探究几的倍数的特征？（想一想今天我们是怎么探究的？赶紧试试吧！）
《3的倍数的特征》教案3
教学目标：
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
2、通过自主探究的活动，培养学生的推理、观察、概括能力。
3、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。
教学重、难点：是3的倍数的数的特征及探究过程。
教学过程：
一、回顾知新、揭示课题
1、游戏复习：我们已经掌握了2和5的倍数的特征，下面我们来做一个游戏，请你们根据老师的要求高高举起你的学号，看谁反应快。请其他同学进行判断。准备好了吗？开始。学号是2的倍数的。思考：什么样的数是2的倍数？（个位是0、2、4、6、8的数）学号是5的倍数的数。怎样的数是5的倍数？（个位是0或5的数）
2、猜猜：3的倍数会有什么特征呢？谁能猜测一下？
二、自主探索，交流总结
1、圈数探索：先请在下表中找出3的倍数，并用圆圈做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用p10的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如课本内容）
师：
（1）请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。
（2）像判断2和5的倍数那样，只看个位上的数字来判断3的倍数，行不行？
2、全班交流。
（1）横着看，圈起来的前10个数，个位分别是哪些数字？判断一个数是不是3的倍数，能不能像判断2和5的倍数那样，只看个位行吗？
生1：我发现10以内的.数只有3、6、9是3的倍数。
生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。
师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？
生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。
师：其他同学还有什么发现吗？
（2）换位探索：引导发现3的倍数与数字的顺序无关。
师：斜着看，你发现了么？
生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。
师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？
生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。
师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方？
生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。
师：这是一个重大发现，其他斜线呢？
生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。
生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。
师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？
生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。
师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？
生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？请大家再找几个数来验证一下。
学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。
全班齐读书上的结论。
三、巩固练习：
四、课堂小结：
这节课你有什么收获？还有什么问题吗？
五、教学反思
本课主要使学生在原有认知的基础上产生认知冲突，进而产生新的探索欲望，突出了对学生“提出问题-探索问题-解决问题”的能力培养，学生能在猜想、操作、验证、交流、反思、归纳的数学活动中，获得较为丰富的数学经验，也有助于创造性的培养。当然，培养学生的创造个性，仅仅停留在教学活动的情境上是不够的，教师首先要具有创造精神，注重设计宽松和谐民主的教学氛围，尊重学生，抓住一切可以利用的机会，激发学生的创新欲望，学生的创造意识才能得以培养，个性才能充分发展。
板书设计： 3的倍数特征
一个数各位上的数字的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
如：234：2+3+4=9，因为9是3的倍数，所以234是3的倍数
105：1+0+5=6，因为6是是3的倍数，所以105是3的倍数
245 ：2+4+5=11，因为11不是3的倍数，所以245不是3的倍数
《3的倍数的特征》教案4
教学内容：17—18页的内容以及练习3的第1—3题。
教学过程设计：
一、引入新课
同学们，我们在前几节课中已经掌握了倍数和因数的特征，像2、3、5这些数，它们的倍数又有哪些特征呢？这节课，我们就一起先来探究2、5的倍数的特征。[板书课题]
二、学习新课：
（一）2的倍数的特征。
1、长江大桥在过节车流量过大时，常会进行交通管制。按车牌单双号分别放行。如果一、三、五、周日则单号车通过，如果二、四、周六则双号车通过。如果你是交警，今天是周几？（周二），你能判断一下，下列哪些车辆违规通行了吗？
鄂A。Y7134鄂A。31228鄂A。G4087鄂A。23980鄂A。86323
你怎么这么快就找出来了呢？
双号的这些数有什么特点？它们和2有什么联系？
2、找倍数
在前面，我们已经学习过怎样求2的倍数，谁能够按一定顺序说出一些2的倍数来。
[师板书：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30……]
3、观察特征
请观察这些2的倍数，你发现有什么特征？如果学生有困难，则提示观察：它们个位上的数有什么特点？（个位上是0，2，4，6，8。）
4、验证发现
请任意写出两个个位上是0、2、4、6、8的数，用算式进行验证，看看符不符合这个特点？
5、得出结论
谁能说一说2的倍数的数的特征？[板书：个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。]
6、师：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫奇数。奇数、偶数在我们日常生活中习惯上称它们为什么数？（单数、双数。）
3、练习：（先分小组小说，再全班统一回答。）
① P17做一做。
指名说一说为什么是偶数或奇数。
②说出3个不是2的倍数的三位数。
③说出15～35以内的偶数。
④ 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？
（二）5的倍数的特征。
1、刚才我们学习了2的倍数的特征，了解了奇数和偶数的概念。下面你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出5的倍数的特征呢？
先请学生自己动手找5的倍数，然后观察、讨论。说一说5的倍数的特征。再举几个多位数验证。最后得出5的倍数的特征。
[板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。]
2、练习：
①（投影片）下面哪些数是5的倍数？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
②P18做一做
问：你是怎么找到哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？
方法一：把2的倍数和5的倍数找出来，再找它们的共有部分。
方法二：2*5=10，所以既是2的倍数又是5的倍数的数，一定是10的倍数。再在这种些数中找到10的倍数的数。
学生口答后教师板书：个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。
三、巩固反馈：
1 、比75小，比50大的奇数有（）。
2 、在1～100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。
3 、个位是（）的数同时是2和5的'倍数。
4 、最大的两位偶数是（），最小的三位奇数是（）。
5、用0，7，4，5，9五个数字组成2的倍数；5的倍数；同时是2和5的倍数的数。
四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？
教学板书：
2、3的倍数的特征
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
教学反思：
今天的教学对教材进行了两处较大改动：一是删改了2的倍数特征主题图；二是删去了用来探索5的倍数表。为什么将教材中这么重要的两大篇幅进行删改了？我有自己的一点思考：
一、联系生活实际，创设问题情境。
如今随着影视业迅猛发展，我市电影展厅变多，单间展厅面积变小，已不再分单双号进入，所以这一生活情境学生基本没有体验。其次，即使有这样的电影院，学生也并非必须按单双号入口进入才能找到座位，因为从单号入口进入同样也能坐在双号座位上。根据以上两点原因，我改变问题情境。以近两年来武汉新变化——过桥分单、双号为切入口，邀请学生当交警来导入新课，学生不仅学习积极性高涨，而且也充分体现出数学在生活中的应用。
二、学会迁移，培养能力。
2、 5的倍数特征有共同之处，既都要关注个位上的数字。我在教学2的倍数特征时下功夫较多，由找倍数——观察特征——验证发现——得出结论，每一环节都使学生明确活动目的，找到学习方法。再到5的倍数特征时，何不由扶到放，充分发挥学生的自主能力性呢？因此，我完全放手，给学生以充分的时间和空间，让他们在观察、探索中体验成功的喜悦。
教材中所提供的1——100的表格并非必不可少，且少了表格下的“个位上是（）或（）的数，是5的倍数”给学生思维空间更大，对他们的抽象概括能力要求更高，因此全部删掉。
教学目标：
1、通过自主探索，掌握2 、 5倍数的特征，会判断一个数是不是2或者5的倍数。
2、理解并掌握奇数和偶数的概念，会判断一个数是偶数还是奇数。
3、经历探索2和5倍数的特征的过程，体现观察探究、归纳总结的学习方法。
4、在学习活动中，感受数学知识的奥妙，体验发现知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养热爱数学的良好情绪。
教学重点和难点：
1、掌握2 、5倍数的数的特征。
2、奇数和偶数的概念。
《3的倍数的特征》教案5
1、学习目标
1.经历探索3的倍数的过程，理解3的倍数的特征。
2.能判断一个数是不是3的倍数。
3.在探究过程中发展概括和归纳能力。
2、学情分析
学生已经学习了2、5的倍数的特征,但3的倍数的特征与2、5的倍数的特征有很大的区别,学生不能仅从一个数的个位加以观察、归纳来得出结论,因此对于孩子们来讲如何探索得出这个特征就较有难度,而对于一些学习能力较弱的孩子,能够正确掌握3的倍数的特征并加以正确运用都会有一定的难度。因此针对学生的这一认知难点,我在设计教学时更加突出学生的自主探索,是学生在找数——观察——讨论——验证——归纳的过程中,概括出3的倍数的特征。
3、重点难点
学习重点:经历探索并掌握3的倍数特征的过程。
学习难点:发现概括出3的倍数特征。
4、教学过程
4.1.2教学活动
活动1【导入】(一)游戏复习、激发兴趣
游戏复习、设疑导入
(一)游戏复习、激发兴趣
同学们,请举起你们的学号给老师看一看,每个人的学号里都隐藏着数学奥秘!(课件)孔子有句话“温故而知新”,根据老师的指令请中奖学号起立,高高举起你的学号,看谁反应快。小组同学判断,准备好了吗?
(课件2的倍数)第一次中奖学号:是2的倍数起立。采访一下:2的倍数的特征是什么?(课件2的倍数特征:个位是0、2、4、6、8的数)(课件5的倍数)第二次学号中奖:是5的'倍数起立。再采访一下:5的倍数的特征是什么?(课件5的倍数特征:个位是0或5的数)
小结:看来,快速判断一个数是不是2或5的倍数的秘诀是,只要看这个数的个位就行了。(课件圈出个位)
【设计意图:学生在中奖学号游戏中复习旧知,为新知做好准备。】
第三次学号中奖:是3的倍数起立。你是怎么知道的？大家来看看这个数是不是3的倍数？ 如何快速地判断出是不是3的倍数？3的倍数有什么特征呢?今天我们就来探究3的倍数的特征。 (板书课题:3的倍数的特征)
活动2【活动】二、自主探究，感悟规律
1、请同学们拿出准备好的学具百数表,请在表中找出3的倍数,并圈起来。
2、学生活动后,教师组织学生进行交流,投影学生圈的百数表,并不断完善。
3、观察3的倍数,猜想一（横着看）：判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？
4、仔细观察这个百数表。猜想二（斜着看）：判断一个数是不是3的倍数，看这个数各位上数的和行吗？
把你的发现与同桌交流一下。
活动3【讲授】学生摸索，教师讲解归纳
(三)举例验证规律
师:咱们发现的这个规律只适合100以内的数吗?能推广到更大的数吗?
小组合作学习二:验证、归纳3的倍数的特征
举例
各位上的数的和
是不是3的倍数
验证摆出的数
是不是3的倍数
两位数：
48
4+8=12
√
48÷3=16
√
37
3+7=10
×
37÷3 有余数
×
三位数:
四位数:
2、小组再次讨论总结。
3的倍数特征:
(四)、总结规律
下面小组的验证是否正确?
看来,通过我们的发现,进一步验证,归纳出3的倍数的特征是(板书:一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。)
【注意】：与2、5的倍数的特征不同，3的倍数的个位上可以是任何数字。
【设计意图:汇报验证结果形成共识,得出结论。让孩子们验证此规律在100以外的数是否适用,体会“特殊—一般”的研究方法,培养孩子们研究数学的科学性和思维的严谨性。体会发现—验证—归纳的数学思想和方法。】
活动4【练习】三、闯关比赛：
闯关比赛:
3的倍数的特征相信你们已经掌握,闯关开始了,准备好了吗?
第一关:下面的数哪些是3的倍数,手势判断。
92 654 7203
71 164 20xx
老师质疑:7203为什么是3的倍数?如果打乱一下顺序,这个四位数还是3的倍数?你们有什么发现?(3的倍数与数字的顺序无关。)
【设计意图:换位探索——引导发现3的倍数与数字的顺序无关。】
第二关:在横线上填上合适的一个数,组成三位数并且是3的倍数。想想共有几种填法?
老师质疑:一共几种填法?有什么规律?(只要相差3就可以了)
【设计意图:通过小组合作学习了解到多角度思考问题,答案不唯一,纠正自己的认识,学生学以致用,有助于培养孩子们的发散思维的能力。】
活动5【测试】师生闯关
第三关:师生闯关:
同学们,老师也想和你们合作一下。请学号1-9的同学上讲台,赵老师没有学号,用0代替。和你们一起组成10位数,看看这么大的数是3的倍数吗?为什么?
请看,老师取走一个数,(9)这个9位数还是3的倍数吗?
再看,老师再取走一个数,(6)这个8位数还是3的倍数吗?
猜猜看,这次取走哪数,(3)这个七位数还是3的倍数?
你们有什么发现?(划去单个数字是3的倍数,剩下的数还是3的倍数)
你能快速发现下面这个数是不是3的倍数?想好就起立。98763963
【设计意图:发散练习:学生体会划去的数字是3的倍数,剩下的数还是3的倍数。】
第四关:猜猜中奖学号
到目前为止,我们已经学习了2、3、5的数的倍数特征,看见今天最后一次中奖学号是谁呢?同时是2、3、5的倍数的学号。(30)老师期待下一个中奖学号就是你。
【设计意图:综合运用所学2、3、5的倍数的特征的知识,让学生深刻体会自己的学号里藏着的数学奥秘】
活动6【作业】延伸和总结
四、全课小结:
1、今天你学会了什么?通过小组合作学习你有什么收获?
2、我们是通过什么方法得出3的倍数的特征?
【设计意图:在课结束前适时总结,重在使同学们进一步体会到一些研究的方法,使孩子们掌握一些“学法”。】
五、作业（课后延伸）
课后可以运用今天所学的方法去探索研究9的倍数的特征。
【设计意图:让同学们把这种探究活动延伸到课外,进一步培养了同学们学习数学的兴趣。】
《3的倍数的特征》教案6
[教学内容] 3的倍数特征
[教学目标]
1、经历探索3倍数的特征的过程，理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。
[教学重、难点] 发展分析、比较、猜测、验证的能力。
[教学过程]
一、3的倍数的特征的猜想
我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？引导学生提出猜想。学生可能会猜想：个位上能被3整除的数能被3整除等，老师引导学生进行讨论、研究。
二、3的倍数的`特征的探究
让学生在100以内的数表中找出3的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考3的倍数有什么特征。在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，逐步引导学生发现规律，从而归纳出3的倍数的特征。
引导学生归纳3的倍数的特征：每个数位的各个数字加起来是3的倍数。
试一试：尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。
三、练一练：
第2题：
让学生准备几张卡片：3、0、4、5 边摆边想，再交流讨论思考的过程。
（1）30、45、54 （2）30、54 （3）30、45 （4）30
四、实践活动：
让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。让学生经历涂、画、想等过程，使学生获得真实的体验。
[板书设计]
3的倍数的特征
3的倍数的特征：这个数各位数字之和是3的倍数。
《3的倍数的特征》教案7
学习目标：
使学生通过观察、猜想、比较、验证等一系列数学活动，自主探索并掌握3的倍数的特征。
2. 使学生在具体的探索活动中，培养自主探索的意识，发展初步的推理能力。
3. 使学生在参与学习活动的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣。
4.让学生感受生活中蕴藏着丰富的数学知识。
教学重点、难点：
1、重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2、难点：让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征。教学准备：小棒、计算器、数位表
教学过程：
一、知识链接前面同学们已学习了2和5的倍数的特征，下面老师就来检查一下你们能用3、4、5这三个数字来组成是2的倍数的三位数吗？（学生根据教师要求组数，教师板书出学生组数的情况：354、534。）
师：同学们你们为什么这样组数呢？同样用这三个数字，你们能组成是5的倍数吗？（教师根据学生组数的情况板书出：345、435。）你们是怎样想的呢？（设计意图：这样采用组数的方法，既复习了2和5的倍数的数的特征，又可为下面学习新的内容打下一定的基础，同时又激发了学生学习的兴趣。）
二、新知学习
（一）设疑引入如果仍用这三个数字，你们能否组成是3的倍数的数吗？
请同学们试一试。(教师根据学生组数的情况板书出：543、453。 )这两个数是3的倍数吗？(学生通过试除验证，得出这两个数都是3的倍数。)从这两个是3的倍数的数来看，你想到了什么？能被3整除的数 有什么特征？（设计意图：学生已经掌握了2的倍数和5的倍数的数的特征，在研究3的倍数的数的特征时，会很自然地想到“看个位上的数”。这里正是把学生的已有知识经验作为教学资源，巧妙地通过对比引起学生的思维冲突，促使学生自觉克服思维定势的负面影响，激发学生强烈的探究欲望。）
（二）制造认知矛盾刚才同学们是从个位上去寻找3的倍数的“特征”的，那么个位上是3的数，它就一定是3的倍数吗？(我紧接着举出13、23、46、126、49等数让学生试除判断，从而由此引导学生推翻假设。)同学们，注意观察一下这几个数个位上的数字，个位的数字都是3的倍数，但它们的结果有的是3的倍数，但有的数却不是3的倍数，那么我们能从个位上找出是3的倍数的数的特征吗？
（三）设问激趣我们再看看刚才的那3个数字，你们还能利用3、4、5这三个数字，组成一个三位数， 然后再看看它是不是3的倍数，好吗？（学生再通过3、4、5这三个数字任意组成一个三位数，通过试除发现：所组成的三位数都是3的倍数。）通过刚才的发现，那么3的倍数的特征有没有规律可循呢？
下面我们就一起来学习“3的倍数的特征。”（板书课题）（设计意图：通过设置这样一个教学小“陷阱”，引导学生提出3的倍数的特征的'假设，然后推翻假设，引发认知矛盾，并再次创设问题情境让学生进行探究，这样的设计不仅有效地避免了“2和5的倍数的特征”思维定势的影响，而且进一步地激发了学生的求知欲望。）
（四）操作中发现规律下面我们来做几个小活动，要求同桌之间互相合作完成。1. 活动一：每个同学手中都有一些小棒和一张数位表，先请同学们拿出其中的3根小棒，在数位表上摆出一个两位数或三位数，然后再用计算器进行验证（例如：用3根小棒摆出两位数：个位摆1根，十位摆2根，组成21……）请把摆出的数填在下面的表中：
小棒的根数 摆出的数 3的倍数 不是3的倍数
学生完成操作并填写表格。问：你摆了哪些数啊？（根据学生回答，填表）这些数都是3的倍数吗？（请在表里画“√”）追问：用3根小棒能摆出一个不是3的倍数的数来吗？（通过这样的设问，充分调动学生的求知欲望）
1.如果有学生认为能摆出一个不是3的倍的数来，就请他自己在下面摆一摆，然后一起验证，再下结论。
2. 活动二：再请同学们拿出5根小棒，按刚才的方法在数位表上摆出几个两位数或三位数，看摆出的数是不是3的倍数。（学生合作操作并填写表格。）问：用5根小棒摆出的数是3的倍数吗？追问：用5根小棒能摆出一个是3的倍数吗？（学生验证后回答）（设计意图：用实验操作的方法来教学3的倍数的特征，改变了以往先列举几组3的倍数和不是3的倍数的数字，然后引导学生归纳特征的教法。这样做，不但提高了数学知识本身的趣味性，而且让学生更好地经历了探究3的倍数的特征的过程。先让学生用3根小棒摆出3的倍数，学生非常投入地去摆数，结果成功了。再用5根小棒去摆，可就是摆不出3的倍数来，从而产生了很大的困惑。学生的困惑越大，继续研究的欲望就越强，从而为探索出结论打下坚实的基础。）
3. 活动三：请同学们自己选择小棒的根数摆一摆，再按照刚才的摆法把结果填在表格里，并和小组里的同学说一说，从摆小棒的活动中，你发现了什么？（学生合作完成活动，并在小组里交流。）问：你选择的是用几根小棒摆的啊？结果怎样呢？你发现了什么？（如果小棒的根数是3的倍数，摆出的数就一定是3的倍数；如果小棒的根数不是3的倍数，摆出的数就不是3的倍数……）
4. 活动小结：通过刚才的活动，我们发现3的倍数的一些特点，谁能归纳一下是3的倍数的数有什么特征吗？得出结论：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数（设计意图：通过学生任意选取小棒数量来进行实验和全班学生的汇报，让学生自主地操作、观察、比较、交流，进一步丰富前两次活动得出的结论，促使学生主动地发现规律，从而更好的获得相应的知识。）
5.看书质疑（通过活动总结了结论，再让学生看书，来发现问题，从而加深了学生对新知的认识。）
三、达标检测：
通过实验，我们现在已经知道3的倍数的特征，你能运用这一规律来解决一些简单问题吗？
1、完成课本第51页的做一做的第4题。（简单说说理由）
2、说一说。（同桌间合作，一问一答，1人随便说一个数让另1人猜该数是否是3的倍数。要求所说的数尽量别超过4位，然后调换角色。）
3、在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。 它们各有几种不同的填法？ □7 4□5 □44 65□引导学生掌握科学的填数方法：
（1）先看已知数位上的数字的和是多少；
（2）如果已知数位上的数字和 是3的倍数，那么未知数位的□里最小填“0”，要填的其它数字可依次加上3；如果已知数位上的数字和不是3 的倍数，那么未知数位的方格里可先填一个最小的数，使它能与已知数位上的数字的和凑成是3的倍数，要填的其它数字可在此基础上依次加上3.4、玩学号小游戏（上课前已分工好，按顺序一个号码代表一个学生，即“学号”）同学们刚才的题目完成得很精彩，最后我们再来玩一个小游戏。
同学们都知道自己的学号是多少吧？那我们就来玩一个关于学号的游戏。请听：如果你的学号是2的倍数请你站起来；如果你的学号是5的倍数请你站起来；如果你的学号是3的倍数也请你站起来。刚才老师发现有些同学好象站起来2(3)次哦？你为什么要站起来2(3)次呢？请你用一句话说明理由。(重点突出30号、60号)学生回答后，师生共同小结，得出新的结论。（设计意图：通过各种趣味性强的练习，既让学生内化了“3的倍数的特征”，又让学生能从游戏中轻松的获得知识，而且内容一层层深入，让学生体会到知识的延伸性。另外还让学生感受到数学的奇妙和乐趣。）
四、学习小结
通过这节课，说一说你有什么收获啊？你印象最深的是什么？你对自己在课堂上的表现满意吗？
《3的倍数的特征》教案8
小学数学《3的倍数的特征》教案
一、教学目标
【知识与技能】
理解和掌握3的倍数的特征，能熟练判断一个数是否是3的倍数。
【过程与方法】
经历观察、猜想、推翻猜想、再观察、再猜想、验证的过程，提升逻辑推理能力。
【情感、态度与价值观】
在猜想论证的过程中，体会数学的严谨性。
二、教学重难点
【重点】3的倍数的特征，判断一个数是否是3的倍数。
【难点】3的倍数的数的特征的归纳过程。
三、教学过程
（一）导入新课
复习导入：我们是如何研究2、5的倍数的特征的？
引出继续利用百数表研究3的倍数的特征并出示课题。
（二）讲解新知
组织学生在百数表中圈出3的倍数，提出问题：能否猜想3的倍数的特征会与什么有关？
学生发现从个位探究并不成功，教师顺势引导——单纯横着看找不到什么规律，还能怎么看；或是提示我们只看个位不行还能怎么看。引导学生发现“斜着看时，十位依次增大1，个位依次减小1，总和不变”。
组织学生小组讨论，重点讨论3的'倍数对于个位是否还有特殊要求以及十位与个位的和有没有什么规律，之后教师再组织学生反馈多次举例验证，便可以得出个位可以是任意数且十位和个位的和均为3的倍数。
提问学生应该如何找到3的倍数，引导学生发现总结规律的必要性。
师生共同总结得出：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（三）课堂练习
1。判断下面的数是否为3的倍数。
24 58 46 96
2。尝试在每个数后面加一个数使这个三位数成为3的倍数。
（四）小结作业
提问：今天有什么收获？
带领学生回顾：3的倍数的特征；发现研究倍数的特征，方法却各有不一，体会数学知识的多样性。
课后作业：
思考什么样的数字同时是2、3、5的倍数，并尝试列举1000以内的这种数字。
四、板书设计
《3的倍数的特征》教案9
一、教学内容：五年级下册教科书p19。
二、教学目标：
1.通过观察、猜想、验证，理解并掌握3的倍数的特征。
2.引导学生学会判断一个数是不是3的倍数。
3.培养学生分析、判断、概括的能力。
三、教学重点：
理解并掌握3的倍数的特征。
四、教学难点：
探究能被3整除数的特征。
五、教法要素：
1.已有的知识和经验：
⑴猜想。
⑵ 2、5的倍数特征。
2.原型：3的倍数图表。
3.探究的问题：
⑴一个数的特征的研究方法。
⑵能被3整除的数的特征。
六、教学过程：
（一）唤起与生成
从1、2、3、4、5、6中任选3个数字组成三位数，要求：
（1）是2的倍数；
（2）是5的倍数。
生说师记录，并让学生说说2和5的倍数的特征。
引入：有没有能组成3的倍数的.三位数？3的倍数有什么特征呢？今天我们就来研究3的倍数的特征。
（二）探究与解决
经历“猜想--验证--观察探究--验证”的全过程，探究3的倍数的特征。
1. 猜想。
激励学生大胆猜想，分小组交流，然后全班汇报。教师根据学生的汇报进行归纳。
学生根据学过的2、5的倍数特征，可能猜测个位上是3、6、9的数是3的倍数。
2．验证。
我们用什么方法来验证大家的猜想是不是正确呢？
让学生举出一些个位上是3、6、9的数字，小组内进行验证。小组验证中发现2种情况：个位上是3、6、9的数字不一定是3的倍数；而另一些数如12、18、21等个位上不是3、6、9的数，却是3的倍数。从而断定猜想是错误的。
小结：看来3的倍数和一个数的个位上的数无关，那与什么有关呢？
3.一个数的特征可以从哪些方面进行研究。
同学们你们知道研究一个数有什么特征，可以从哪些方面入手吗？让学生明白研究一个数的特征可以从以下几方面入手：
（1）从一个数的个位去研究。
（2）从一个数的十位去研究
（3）把各个数位上的数加起来研究。
4.根据3的倍数，探究3的倍数的特征。
（1）投影出示百以内数表，学生利用p18的表。要求：在表中找出3的倍数，并做好标记。
（2）观察这些3的倍数，根据我们了解的研究方法，寻找3的倍数的特征。
学生先独立思考，再小组讨论，然后全班交流。小组之间相互补充、质疑。
汇报1：我们组发现个位上的数字没有什么规律，十位上的数字也没有什么规律。
汇报2：我们组发现像12、18、27、36、39 ……，这些数他们个位和十位上的数字加起来的和都是3的倍数。
5.验证。
是不是所以的数都符合呢？我们来验证一下吧。
（1）找3的倍数来验证。
找几个3的倍数（两、三位的数），看各个数位上数的和是不是都是3的倍数。
（2）找不是3的倍数来验证。
找几个不是3的倍数的数（两、三位的数），通过计算看看各个数位上数的和是不是3的倍数。
6.归纳小结。
引导学生小结：一个数各个数位上数的和如果是3的倍数，这个数就是3的倍数，如果各个数位上数的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数。
（三）训练与应用
1.完成“做一做”第1题。
学生独立完成，集体订正。
2. 练习三第4题。
让学生逐题判断，再说说理由。
3.再方框里填上合适的数字，使这个数是3的倍数。
5 20 1 4 35
4.做一做第2题。
独立完成，并说明理由。
5.出示385.
（1）改一个数使它变成3的倍数。
（2）改两个数使它变成3的倍数。
（四）小结与提高
小结学到的知识、方法以及学习的过程等，评价学习的表现。
课外延伸：根据乘法分配律，你能分析2453，732是不是3的倍数吗？课下试一试。
《3的倍数的特征》教案10
恩格斯说过：“思维是人类文化历史长河中一朵美丽的浪花。”课堂教学中，有效地引导学生思维，不仅可以启迪智慧，也能激发或抚慰人的情怀，使人赏心悦目、动人心弦，给人以美的享受。3的倍数特征这节课教学中，我让学生在猜想——讨论——验证的过程中感受到数学是形象的、有趣味的和美丽的。在学习过程中，师生共同探讨，开阔学生思维，感受教学的乐趣。
教学片断一
一、在知识链接中，激活思维
师：我们学习了2、5的倍数的特征，谁来说说?
生1：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
生2：个位上是0或5的数都是5的倍数。
师：那怎样判断一个数既是2的倍数、又是5的倍数呢?
生3：看这个数的个位是不是0。
师：请一、二组的同学根据自己的学号说说是不是2、5的倍数。
生1：我的学号是1，既不是2的倍数，也不是5的倍数。
生2：我的学号是2，是2的倍数。
教学片断二
二、在新知探究中，发展思维
师：看来我们已经掌握了2、5的倍数的'特征，今天我们来学习3的倍数的特征，(板书)3的倍数的特征怎样呢?是不是和2、5的倍数的特征一样，只要看“个位”呢?请同学们一起来讨论这个问题。
生1：我认为看个位可以。如：33、36、39它们的个位分别是3、6、9这些数都是3的倍数。
生2：我认为不能只看个位。如：23、16、29它们的个位虽然也是3、6、9，但这些数不是3的倍数。
生3：但也有的数它们不是3、6、9，如：24、45，可是这些数都是3的倍数。
师：那么3的倍数有什么特征呢?你们可以以45为例，在它的前后面添上一个数、两个数、三个数……，老师能很快判断能否是3的倍数。
生1：前面添上2。 (×)
生2：后面添上24。 (√)
生3：前面添上3，后面添上53。 (×)
师：请们用计算器验证一下，看看老师判断对不对?
(学生验证后，产生疑惑)
师：老师判断对不对呀?
生：(齐答)对。
师：其实老师也不是圣人，不过知道其中的奥妙，先掌握其中的规律罢了，你们想知道吗?
生：(异口同声说)想。
《3的倍数的特征》教案11
教学目标
1、知识与技能
理解并熟记3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数，培养理解力和应用知识的能力。
2、过程与方法
经历自主实践、合作交流探究3的倍数的特征的过程，培养的探究能力和合作意识。
3、情感态度与价值观
感受数学知识探究的条理性，培养严谨的学习态度，体验合作的乐趣。
教学重难点
【教学重点】
3的倍数特征。
【教学难点】
探究3的倍数特征的过程。教学过程
教学过程
一、以旧引新，竞赛导入
1、请说出2的倍数的特征、5的倍数的特征。
2、下面各数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些既是2的倍数又是5的倍数？
35 158 200 87 65 164 4122
既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征？
3、你能说出几个3的倍数吗？上面这些数中，哪些是3的倍数。你能迅速判断出来吗？
4、比一比。请学生任意报数，学生用计算器算，老师用口算，判断它是不是3的倍数。看谁的数度快！
5、设疑导入：你们想知道其中的奥秘吗？这节课就来学习3的倍数的特征。我相信：通过这节课的探索大家也一定能准确迅速地判断出一个数是不是3的倍数。（揭示课题）
二、猜想探索，归纳验证
1、大胆猜想：猜一猜3的倍数有什么特征？
（1）交流猜想。（有的说个位上是3、6、9的数是3的倍数，有的同学举出反例加以否定）
（2）整理认识。只观察个位上的数不能确定它是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？
2、观察探索：出示第10页表格。
（1）圈一圈。上表中哪些是3的倍数，把它们圈起来。
（2）议一议。观察3的倍数，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。（学生交流）
（3）全班交流。横着看圈起的前10个数，个位上的数字有什么规律？十位上的数字呢？判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？
（4）问题启发：
大家再仔细看一看，3的倍数在表中排列有什么规律？
从上往下看，每条斜线上的数有什么规律？(个位数字依次减1，十位数字依次加1)
个位数字减1，十位数字加1组成的数与原来的数有什么相同的地方？（和相等）
每条斜线的数，各位上数字之和分别是多少，它们有什么共同特征？（各位上数字之和都是3的倍数。）
3、归纳概括：现在你能自己的话概括3的倍数有什么特征吗？
3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4、验证结论
大家真了不起！自主探索发现了3的倍数的特征。但如果是三位数或更大的数，你们的发现还成立吗？请大家写几个更大的数试试看。
（1）尝试验证。（生写数，然后判断、交流、得出结论。）
（2）集体交流。
教师说一个数。如342，学生先用特征判断，再用计算器检验。
一个更大的数。4870599，学生先用特征判断，再用计算器检验。
5、巩固提高。下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数？在每个数后增加一张卡片，使新的三位数成为3的倍数。
三、梯度练习，内化新知
我们已经理解了3的倍数的特征，下面请运用特征来检验我们的实践能力吧！
1、圈出3的.倍数。
92 75 36 206 65 3051 779 99999
111 49 165 5988 655 131 2222 7203
2、在下面各数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数，各有几种填法？
□7、4□2、□44、65□、12□1
3、用数字1、3、5、能组成几个三位数？哪些三位数是3的倍数？你有什么发现？
4、将下面这些数进行分类。
548、15、2707、820、118、452、507、210、462、450
2的倍数：（）3的倍数：（）
5的倍数：（）同时是2和5的倍数：（）
同时是2和3的倍数：（）
同时是2、3、5的倍数：
5、从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。
奇数_________偶数__________
2的倍数______ 5的倍数______
3的倍数______既是2的倍数，又是3的倍数数___
6、现在有学生22人，每3个人分成一组，至少再来几个人才能正好分完？
7、（1）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（）。
（2）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。
四、梳理归纳，回顾总结
1、这节课你有什么收获？
知道了3的倍数的特征，一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2、通过什么方法获得了这些知识？
我们运用了数学上很重要的研究方法“猜想、探索、归纳、验证”研究3的倍数的特征。
五、知识应用，课外延伸
生活中有很多的数是3的倍数，找一找。
课下大家运用“猜想、探索、归纳、验证”的方法，继续研究9的倍数有什么特征？
《3的倍数的特征》教案12
【学习内容】
教材P10例2。
【学习目标】
1．经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征。（重、难点）
2．能判断一个数是不是3的倍数。（难点）
【知识链接 温故知新】
1．判断下面各数哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些既是2的 倍数又是5的倍数？
92 13 28 70 33 78 125
50 735 426 515 210 3055 1560
2的倍数：_________________________________________
5的倍数：_________________________________________
既是2的倍数，也是5的倍数：_________________________________________
2.说一说你是怎样判断的？它们各有什 么特征？
2的倍数的特征：_________________________________________
5的倍数的特征：_________________________________________
既是2的倍数，也是5的倍数的特征：_________________________________________
【自主学习 个体探究】
1.下表中哪些数是3的倍数？把它们圈起来或涂上颜色。
2.观察圈出的数，有什么发现？
温馨提示：可根据上节课知识的研究方法：找数、观察、猜想、验证、归纳，试着探索3的倍数的特征。
思路导航：
1．横着看，圈起来的前10个数，个位分别是哪些数字？判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？
2.斜着看，你发现了什么？
【合作探究 交流分享】
1.交流与讨论：四人小组交流发现。
2.探索与猜想：
（1）横着看，圈起的前 10个数：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30
个位上0-9十个数字都有，只看个位数行吗？
（2）斜着看，你发现了什么？说说你的发现与猜想，3的倍数的特征是什么？
任意找几个3的倍数，把各位上的数相加，看看你有什么发现。
3.验证与归纳：
（1）根据猜想，每人各想一个符合猜想的数，检验是不是 3的倍数（可用计算器）。
（2）全班交流：3的倍数的特征是什么？你们验证了哪几个数？
（3）试着 找一个反例：各位上数的和是3的倍数，但这个数却不是3的倍数。
（4）归纳3的倍数的特征。
3的倍数的特征：_______________________________________
【归纳小结 整合知识】
这节课我们运用了数学上很重要的`研究方法：观察、猜想、验证、归纳，研究3的倍数的特征，与2、5的倍数的特征不同，3的倍数的个位上可以是任何数字。一个数（ ）是3的倍数，这个数就是3的倍数。课下大家可以运用这种方法，继续研究9的倍数、11的倍数什么特征。
【当堂检测 达标演练】
1.判断。
(1)个位上是3、6、9的数都是3的倍数。 ( )
(2)是9的倍数的数一定是3的倍数。 ( )
(3)由7、3、2组成的三位数都是3的倍数。 ( )
(4)凡是3的倍数的都是奇数。 ( )
(5)一个非零自然数，不是奇数就是偶数。 ( )
2.不计算，在没有余数的算式后面画“√”。
154÷5= 38÷3= 207÷3=
297÷3= 189÷2= 358÷3=
3.下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。
4.圈出3的倍数。
92 75 36 206 65 3051 779 99999
111 49 165 5988 655 131 222 7203
思 考：像99999、7203这么大的数，你是怎么判断的？
学法指导：
（1）9是3的倍数，99999每一位上都是9，这个数就是3的倍数。
（2）7203中先把3和0划去，剩下的7＋2＝9，是3的倍数，所以，这个数是3的倍数。这种方法叫“弃3”法，就是 先把3的倍数划去，剩下的数再相加判断。
5.根据要求，在□里填上一个合适的数字。
（1）既是2的倍数，又有因数5。 675□
（2）是5的倍数，不是2的倍数。 38□
（3）既是3的倍数，又是5的倍数。 334□
（4）能同时被2、3、5整除。 8□8□
【学习反思】
《3的倍数的特征》教案13
教学目标：
1、理解3的倍数的特征，掌握一个数是否是3的倍数的判断方法。
2、培养分析、比较及综合概括能力。
3、培养合作交流的意识，掌握归纳的方法，获取一定的学习经验。
教学重点：
掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是否是3的倍数。
教学难点：
探索3的倍数的特征。
教学过程：
一、创设情景，明确目标（3分钟）
（一）创设情景，反馈预习
1、师：课前我们已经完成了导学案自主预习部分，我们已经知道了2、5的倍数特征，下面的数你能判断出下面的数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些即是2的又是5的倍数呢？
P：16、24、85、102、138、170、
2 的倍数：16、24、102、138、170
5的倍数：85、170
即是2的倍数又是5的倍数：170
师：说一说，你是怎么想的？
生1：个位上是02468就是2的倍数。个位是上0或者5的数就是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是0.
2、看来要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？
生：2的倍数的个位数是0、2、4、6、8；5的倍数个位上是0、5。
师：那么3的倍数有什么特征呢？是不是还看个位数呢？这就是这节课我们要研究的内容。
3、教师板书课题：3的倍数的特征。
（二）明确目标，引领方法
1、出示学习目标（见学案），生自读目标。
2、同伴说说自己的理解，谈谈如何实现目标。
设计意图交流预习内容，解决预习中的问题；明确学习目标，带着目标进行合作学习。
二、自主学习，同伴合作（15分钟）
（一）自主学习，自我感知
1、小棒游戏，探究规律
师：首先我们来做一个摆小棒的游戏，怎么玩呢？（拿6根小棒）找一个同学在这张数位表上随意用小棒摆出一个数，我能马上猜出它是不是3的倍数。信不信？
师：你来！
师：为了验证我猜得对不对，再请一个同学到前面的展台上用计算器来算一算，跟我比比速度。
学生摆出：51
师：51是3的倍数。我算的比计算器快吧？
师：能摆一个三位数吗？
学生摆出：312
师：312是3的倍数。
师：再来一个难点的。
学生摆出：1123
师：1123不是3的倍数。
师：想知道老师为什么判断的这么快吗？相信通过下面的操作你能发现其中的秘诀。
2、小组合作探究
（1）用3根小棒摆一个数，这些都是3的倍数吗？
师：我们一探究要求：用相应根数的小棒在数位表上各摆出3个数。
小组内合理分工，请大家看一下导学案的合作要求
①根据要求每人用3根小棒摆一个数，并思考是不是3的倍数，3人摆数，1人记录。
②用计算器算一算，将3的倍数圈出来。
③仔细观察表格，从中你发现了什么？
（2）用4根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗？
（3）用6根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗？
（4）摆出3的倍数与所需的小棒的根数有什么联系？3的倍数有什么特征？
预设
第一组：用3根小棒摆：2、12、102，都分别是3的倍数。
第二组：用4根小棒摆：22、1111、1102，都不是3的倍数。
第三族，用6根小棒摆：都是3的倍数。
问题：你发现了什么？
生：我们发现了3根、6根小棒摆出来的数都是3的倍数。
师：关键要看小棒的根数，了不起的发现。
生：只要小棒的根数是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师：你们认为除了3根、6根，还有其它情况是吗？具体解释一下。
生： 9根、12根、15根……都行——
（5）真的是这么回事吗？以9为例摆摆看。
师：来，说说你们小组摆出了哪个数，它是不是3的倍数？
生：我用9根小棒摆出了36，36是3的倍数。
师：哪个小组还想出三位数、四位数或是更大的数？
生：我用9根小棒摆出了216，216是3的倍数。
生：我用9根小棒摆出了3015，3015是3的倍数。
师：说得完吗？
生：说不完。
师：大家用九根小棒摆出来的数都是3的倍数吗？那你认为他们小组的结论合理吗？
生：很合理。
师：大家说着，我把它记录下来（板书）：只要小棒的根数是3的倍数，摆出来的数就是3的倍数。
师：由摆数所用小棒的根数我们就能快速判断出一个数是不是3的倍数。
3、提升
师：通过摆小棒，我们能判断出一个数是不是3的倍数，现在不摆了，也不拨了，通过上面的两次操作，能不能说说什么样的数是3的.倍数？
师：小组内交流一下。
小组活动。
师：谁来说说？
生1：各个数位上的数加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。
生2：各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
生3：只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师：无论是小棒的根数还是各个数位上珠子的颗数，实际上也就是各个数位上数的和。只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4、探究原因，区别理解
（1）要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？
研究16
师：上节课我们讲过，16是2的倍数，它是由一个十和六个一组成的，那么想想把一个十，两个两个的分，会出现什么结果？（也就是说如果把16两个两个地分，正好可以分完，没有余数）
但既然十位上没有剩余，那十位上的数还需要观察吗？（我们只需要观察个位上的6根小棒就可以，把它两个两个地分能正好分完）
用刚才的方法判断5的倍数为什么也只观察个位？（因为一个百被5分完没有余数）
看来判断2、5不受百位和十位的影响，只需要观察个位上的数就可以。
通过刚才地研究，我们更加熟练了判断2、5倍数的方法，还知道了为什么只需要观察个位上的数就可以了。
（2）问：为什么3的倍数特征要看各个数位相加的和呢？
举例24是不是3的倍数，但是个位4是吗？这是为什么？自己分一分，画一画，看看24为什么是3的倍数？
一个十3个3个分余1根，第二个余1根，两个各余1根，在和个位继续分，
138分一分，试一试，看看是不是3的倍数
一个百3个3个分最后剩1根，三个十3个3个分，每个余1根，所以剩三个一，个位傻上还剩一个8，合起来继续分，12个继续分。
（2）：梳理一下：24、138，分一遍，你发现什么？（剩余就是3的倍数。数位是几，余数就是几）无论百位上是几，3个3个分完，就剩几。
P：剩余的小棒正好是每个数位加起来的数。（因为这些数位和剩下的数相同，所以可以直接把数位上的数相加，如果和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，如果不是，就不是3的倍数。）
三、巩固拓展，形成能力（10分钟）
（一）巩固训练，夯实基础
1、口头练习：是不是3的倍数都有这个规律呢？随便写一个数：先用除法算算是不是3的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3的倍数？
把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……
2、圈出3的倍数的数：42、78、111、165、655、5988
3、□2，这是一个两位数，十位被遮盖住了，如果它是3的倍数，猜一猜，这个数可能是几？为什么？
（预设：生1：1。
师：可以吗？还有其他答案吗？
生2：1，4，7都可以。
师：理由呢？
生2：1+2=3，4+2=6，7+2=9，3，6，9都是3的倍数，所以填1、4、7都可以。
师：恭喜你，三种可能都被你们猜中了！
师：如果它既是2的倍数，又是3的倍数呢？
生：24。
师：为什么只有24可以呢？
生：因为只有24既是2的倍数，又是3的倍数。）
（二）拓展训练，灵活创新
以前我们用除法来检验这个数是不是3的倍数，今天我们又学了3的倍数特征，我们只需要求各个数位上的和是3的倍数就可以，但是如果遇到这样的题怎么办？（PPT）
13689362754、123456789
老师：如果用各个数位之和是3的倍数，比较麻烦。
但是我们用划掉3的倍数的方法求，这样即便是很复杂的数也能特别轻易的解决。比如：13689362754，从左开始，1不够，看13，是3的4倍，余1，和6组成16余1,18算完……
后面的练习我们下课完成，好，这节课不仅发现3的特征，还根据特点发现简便地判断方法，更可贵的发现了背后的道理。学习数学就是这样，不仅要知其然还要知其所以然。希望同学们能在快乐的数学海洋里继续愉快地畅游。这节课我们就上到这里，下课。
教师巡视，个别辅导。
（二）同伴讨论，互助共进
完成学案中“同伴合作，互助共进”内容。
重点交流学生所举的例子。
教师巡视，个别辅导。
设计意图这一环节由学生自学和同伴合作，完成因数倍数的知识的学习。
四、师生共学，交流分享（5分钟）
（一）小组展示，彰显风采
指名小组进行汇报。
（二）师生完善，共同提高
1、学生纠正、补充、质疑
2、教师精讲、点拨、
在学生讨论比较充分的基础上，教师进行点拨来完善学生对比的认识。
设计意图通过教师的点拨完善学生对比的认识。
五、巩固拓展，形成能力（10分钟）
（一）巩固训练，夯实基础
先由学生自主完成学案中相应的内容，再同桌交流，完善答案。
1、是不是3的倍数都有这个规律呢？随便写一个数：先用除法算算是不是是不是3的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3的倍数？
把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……
2、看一看哪些是3的倍数：42、78、111、165、655、5988
原来判断是用除法，现在用加法。改革了
3、不用计算，能快速算出来那个式子有余数吗？
802、3；342、3
4、下面的数是3的倍数吗？888、555，那这样的三位数都是三的倍数吗？P：777、888，可以想成3个8相乘，像这样的三位数一定是3的倍数
5、下面都是吗？789、345、654
都是，有什么特点？相邻、连续三个自然数。
是不是所有都是呢？举例：123.为什么呢？
654，把大的给小的，把6给4，三个都是5了，把较大数给叫小叔一个，数字和不变，所以一定是3的倍数。
6、是吗？363、669、993。是。有简便的方法吗？每个数学都是3的倍数，这个数字和一定是3的倍数。
《3的倍数的特征》教案14
一、教学内容
新人教版《义务教育课程教科书数学》五年级(下册)第10页。
二、教学目标
1.使学生掌握3的倍数的特征,能够正确地判断一个数是不是3的倍数。
2.让学生经历科学的探究过程,激发学生探索新知的兴趣,培养学生的自主学习能力。
3.结合知识的教学,培养学生的观察、猜想、分析、比较、归纳等思维能力。
4.让学生获得探索成功的体验,增强学好数学的自信心,培养学生的数学兴趣。
三、课前准备
计数器、课件
四、教学过程
(一)复习旧知,引出新知 1.复习旧知
出示:
(1)如果将这些钱平均分给2所学校,每所学校得到的钱数是整元数吗?你是怎么知道的?有几种不同的方法可以判断?哪种方法比较好?
(2)如果将这些钱平均分给5所学校,每所学校得到的钱数是整元数吗?你又是怎么知道的?有几种不同的方法可以判断?哪种方法比较好?
2.引出新知
如果将这些钱平均分给3所学校,每个学校分到的钱是整元数吗?你是怎么知道的?能不用计算3860÷3的方法判断吗?
⒊导入新课
同学们,3的倍数有特征吗?有什么特征呢?今天我们就来研究3的倍数的特征。
教学意图:一方面通过复习帮助学生回忆2、5倍数的特点,巩固前一节学习的知识,另一方面引出本节课要研究的知识――3的倍数的特征,自然过渡到新知教学。
(二)猜想验证,制造悬念
1.请同学们猜一猜3的倍数的特征可能是什么? 各种不同的数,都是3的倍数。
2.用4颗珠子摆数研究
(1)用4颗珠子可以摆出哪些数?
学生先摆,并做搞好记录,最后汇报:4、40、31、22、13、400、310、301、220、202、211、130、103、121、112。
(2)这些数是3的倍数吗?
(3)你又有什么发现?
教学意图:通过让学生摆数、计算等活动,发现规律:用4颗珠子摆成的不同的数,都不是3的倍数。
3.观察比较,寻找简便方法
(1)把3颗珠子和4颗珠子摆的数联系起来看一看,有什么发现?
(2)从这里可以看出,只要看摆出的几个数就知道摆出的其他数是不是3的倍数了?
教学意图:通过对3颗、4颗珠子摆数、判断的比较,发现规律:摆出的数要么全是3的倍数,要么全不是3的倍数,从而寻找到简便的判断方法:只要判断摆成的一个数是不是3的倍数就知道其他的数是不是3的倍数了,为下面快速地判断奠定基础。
4.用n颗珠子摆数研究
(1)用5颗珠子摆成的数是3的倍数吗?为什么?(如:104不是3的倍数,所以摆成的其他数都不是3的倍数)
(2)用6颗珠子摆成的数是3的倍数吗?为什么?
(3)用7颗珠子摆成的数是3的倍数吗?为什么?
(4)用8颗珠子摆成的数是3的倍数的数吗?为什么?
(5)用9颗珠子摆成的数是3的倍数吗?为什么?
教学意图:通过快速地判断5、6、7、8、9颗珠子摆成的数是不是3的倍数的研究,为下面的研究规律提供丰富的素材,为发现和概括规律奠定基础。
5.观察比较,发现规律
(1)请同学们观察上面的研究,有什么发现?
(2)猜想一下还可以用几颗珠子摆成的数都是3的倍数?为什么?验证一下猜想对不对?
(3)为什么不猜10颗、11颗珠子摆的数?验证一下对不对?
(4)请同学们想一想:摆成的3的倍数与珠子的颗数有什么关系?
(5)再请同学们思考:珠子的颗数就是摆成的数的什么?
(6)把珠子颗数换成“各位上数的和”说说3的倍数有什么特征?
教学意图:先帮助学生寻找到摆成的3的倍数的数与珠子的颗数之间的关系,初步发现规律,再引导学生思考:珠子的颗数就是摆成的数的各位上数的和,最终发现3的倍数的特征。
6.举例判断,验证规律
师:这个规律对不对呢?怎样去验证?学生举几个例验证(略)。
教学意图:因为这个规律是采用不完全归纳法归纳出来的,具有一定的局限性,正确与否还需要进行验证,学生随机举例验证,从而证明规律的正确性。
(四)巩固练习,消化理解
1.下面哪些数是3的倍数?你是怎么想的?
45 546 7 7610 81 8180
2.在下面每个数的□里填上一个数字,使这个数是3的倍数。你是怎么想的?
4□ 3□5 12□ □12
可以填哪些数?有什么规律?
⒊熊爸爸在狐狸办的.工厂干了3个月的活,月工资856元,这一天,熊爸爸带着小熊到狐狸家里领工资。他们通过计算,得出以下的结果:狐狸:856×3=2468(元),小熊:856×3=2558(元),熊爸爸:856×3=2568(元),你知道谁算对了吗?为什么?
⒋有个很大的数,如:46091362930,它是3的倍数吗?你是把所有的数字都加来的吗?有更简便的方法吗?
(五)回顾总结,结束全课
通过今天的学习你学到了什么?你有什么收获?
《3的倍数特征》教学反思
3的倍数特征相对于2和5来说相对不易发现，在讨论3的倍数特征时，学生学习遇到困难，有学生得出结论：1、个位是3、6、9的数是3的倍数。2、个位是3的倍数，这个数就是3的倍数。…这时，我让学生用计数器上的3颗珠子和4颗珠子拨数，计算出是否是3的倍数，再次找3的倍数特征，学生交流后发现光看个位是不是3的倍数可不行。课件出示114，圈一圈，你有什么发现？让学生明确把各个数位上的数加起来，所得的和是3的倍数，这样的数才是3的倍数。
整个教学过程，我重点放在了教学方法上，着重学生“发现问题—探索问题—解决问题”的能力培养，让学生能在猜想、操作、验证、交流、反思、归纳的过程中获取知识，也有助于学生数学思维的培养。抓住一切可以利用的机会，激发学生的创新欲望，培养学生的创造意识，充分发展个性才能。
《3的倍数的特征》说课稿
一、教材简析
《3的倍数的特征》是新人教版第十册的内容，属于“数与代数”领域中有关“倍数与因数”的知识。学生在已经学习“2，5倍数的特征”的基础上，继续学习3的倍数的特征。
二、教学目标
1．经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2．发展分析、比较、猜测、验证的能力。
三、教学思路
本节课我紧紧抓住猜想→观察→举证→归纳这条主线展开教学，让学生经历有效探究的学习过程。
基于以上想法，本课设计以下两个大环节：
探究 深化
四、教学过程
一．探究
这个部分，我为学生提供了四个探究平台：
（1）猜想
复习：2和5的倍数特征。猜测3的倍数的特征。
（2）观察
在百数表中找出所有3的倍数，通过观察否定猜想。
借助计数器，在百数表中任意选一个3的倍数，用计数器将它拨出来，并记录下拨这个数用了几颗数珠。再观察记录表，你能发现什么？
学生很快能发现所用数珠的颗数都是3的倍数。
当学生的认知出现困难时，借助计数器来研究3的倍数的特征，直观地降低了学生观察发现特征的难度，使得所学新知更贴近学生的“最近发展区”。
如果给你3颗数珠，那你猜一猜在计数器上拨出100以内的数会是3的倍数吗？给出4颗、5颗…….，自己拨一拨，发现了什么？
经过研究，学生发现100以内是3的倍数，所用数珠的颗数都是3的倍数，而不是3的倍数，所用数珠的颗数都不是3的倍数。也就是说：100以内的数，如果在计数器上拨它，所用数珠的颗数是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（3）举证
我们之前的研究结论对所有的数都适用吗？学生马上会提出研究比100更大的数。
小组合作：随意想出多个大于100的数，先用计算器算一下，然后记录下来。最后用计数器拨一拨看有什么发现？
经过合作探讨，交流汇报，学生发现在这些较大的数当中，之前的研究结论依然适用。
所研究的对象范围越广，代表性越强，研究结论就越可靠。本环节通过“更大的数”和“随意想”两方面，让研究对象范围更广，培养了学生缜密思考的意识和习惯。
（4）归纳
现在如果给你一个数，不做除法，你怎样快速地判断它是不是3的倍数呢？咦！我发现有的同学没有用计数器也判断对了，还很快呢！你们是怎么想的呢？学生会说所用数珠的颗数其实就是各个数位上的数字之和。
“各个数位上的数字之和”这种稍复杂的表述方式，由学生在操作中自然归纳得出，突出了学生探究学习的自主性，彰显了学生的主体地位。
二．深化
让学生拿出事先准备好的从0到9的十张卡片，在游戏中解决以下问题：
（1）你能任意选3张卡片，摆出一个3的倍数吗？用你选的这3张卡片，还能摆出不同的3的倍数吗？一共能摆出几个？
（2）随意抽取3张卡片，在它的基础上加卡片，使摆出的数还是3的倍数。如果加一张怎样加？加两张呢？三张？……你最多能用到几张？
（3）当十张卡片全部用上时，我们就得到了比较大的3的倍数，你能快速去掉一些卡片，让这个数依然是3的倍数吗？
如果要去掉一张卡片，你怎么做？如果要去掉两张？三张？……
刚才的练习有没有给你什么启发？
用你们的方法判断下面的这些数是不是3的倍数：
36996969336， 1827457874。
判断数位多的数是否是3的倍数，运用常规方法比较麻烦。如何突破这一难点？通过这一系列的卡片游戏，学生在操作中自然而然地摸索出解题的捷径，完成了对所学知识的拓展。
各位老师，刚才我描述的这个教学过程，是让学生在探究3的倍数的特征过程中不但为学生积累了数学活动经验，而且也积淀了基本的数学思想：让学生逐步领悟到猜想、观察、举证、归纳是解决数学问题的一般方法。
谢谢！
《3的倍数的特征》教案15
设计说明
1．让学生产生探究的兴趣。
兴趣是学好数学的动力源泉。为了使学生产生探究的意识，激发学习兴趣，形成最佳的学习心理状态，我充分利用小学生好奇心强这一心理特点，创设了“猜一猜”的游戏情境：让学生出题，随意说一个数，老师迅速地说出该数是不是3的倍数，以此来调动学生学习的积极性。
2．让学生发现学习的方法。
本设计在教学3的倍数时，先让学生运用已经学过的2和5的倍数的特征的知识进行知识迁移，对3的倍数的特征进行初步的猜想。再由猜想与验证的不一致，激起学生探究新知识的兴趣。接着根据学生提出的探究3的倍数的特征的方法，让学生以小组合作的形式，探究3的倍数的特征。通过这样一个过程，培养学生的推理能力，充分体现学生的主体地位。
课前准备
教师准备 PPT课件 计数器 记录表
学生准备 百数表 计数器教学过程
教学过程
创设情境
师：用5，6，7组成一个没有重复数字的三位数，使这个数是2的倍数。说说什么样的数是2的倍数。
师：能组成既是2的倍数又是5的倍数的数吗？为什么？
师：同学们，我们已经知道要判断一个数是不是2或5的倍数，只需观察这个数的个位即可。那么你们能通过观察发现3的倍数的特征吗？今天我们就一起来探究3的倍数的特征。(板书课题：3的倍数的特征)
设计意图：创设问题情境，既可以巩固已学知识，又可以引导学生积极主动地投入到3的倍数的特征的教学过程中来，有利于学生轻松、愉快地学习新知。
探究新知
1．提问：我们已经知道判断一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位即可，那么你们能猜出什么样的数是3的倍数吗？
(学生可能会说个位上是3，6，9的数是3的倍数)
师：大家同意他的猜想吗？他的猜想到底对不对呢？我们一起来探究一下。
课件出示百数表。
师：在百数表中找出3的倍数。用自己喜欢的方法圈一圈。
师：请同学们观察一下，3的'倍数个位上是哪些数？刚才那位同学的猜想正确吗？要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？
2．观察百数表中圈出的3的倍数，你们发现了什么？
(1)引导学生先横着看，再竖着看，学生找不到3的倍数的特征。
(2)引导学生斜着看，先看第一斜行的3，12，21。
学生分组讨论这3个数有什么特征。
汇报交流：第一斜行3的倍数各位上的数相加，和是3。
(3)第二斜行是否也有这一特征呢？第三斜行呢？第四斜行呢？
设计意图：先让学生从第一斜行开始思考3的倍数的特征，能使教学难点化整为零，易于逐个突破。
3．操作验证。
(1)在计数器上分别拨出几个3的倍数：12，42，45，75，87，看看各用了几颗珠子。
学生以小组为单位，用计数器拨出3的倍数，并填写记录表。
总结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 (2)思考：观察这些3的倍数，它们十位与个位上的数的和与3有着怎样的关系？学生分组讨论后得出结论。
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3的倍数的特征教案04-20
2、5的倍数的特征教案04-03
《3的倍数的特征》教学设计04-20
《3的倍数的特征》的教学反思07-12
3的倍数特征教学反思07-12
《3的倍数特征》教学反思07-14
3的倍数的特征教学反思07-17
《3的倍数的特征》教学反思04-11
2、5倍数特征教案03-16