小学五年级数学上册教学反思常用【15篇】
作为一名优秀的人民教师，我们要在课堂教学中快速成长，通过教学反思可以有效提升自己的教学能力，教学反思应该怎么写才好呢？以下是小编收集整理的小学五年级数学上册教学反思，仅供参考，希望能够帮助到大家。
小学五年级数学上册教学反思1
教师的真正本领，主要不在于讲授知识，而在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来，经过自己的思维活动和动手操作获得知识。新一轮课程改革很重要的一个方面是改变学生的学习状态，在教学中更重要的是关注学生的学习过程以及情感、态度、价值观、能力等方面的发展。就学习数学而言，学生一旦“学会”，享受到教学活动的成功喜悦，便会强化学习动机，从而更喜欢数学。因此，教学设计要促使学生的情感和兴趣始终处于最佳状态，从而保证施教活动的有效性和预见性。
新课程提倡学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合应用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。随着社会主义市场经济体制的逐步形成，利息、保险、有奖储蓄、分期付款等经济方面的数学问题，已日渐成为人们的常识，因此，数学教学不能视而不见不管实际应用，这样恐怕就太不合时宜了。
学生学知识是为了用知识。但长期的应试教育使大多数学生不知道为什么学数学，学数学有什么用。因此在教学时，我针对学生的年龄特点、心理特征，密切联系学生的生活实际，精心创设情境，让学生在实际生活中运用数学知识，切实提高学生解决实际问题的能力。如教学“圆的认识”后，我有意识地带领学生到操场上画一个半径为5米的圆。有的学生想到两个人用一根长绳画圆，有的想到一排人转一圈画一个圆，也有的想到全班人围一个圈，沿这个圈画出一个圆。在此基础上，再让学生解决“为何现实生活中车轮都做成圆的'，而车轴都装在圆心上?”、“当有人在表演时，观看的人群自然的围成一个圆，这是为什么?”“为什么羊吃到草的最大范围是一个圆形?”这些实际问题。经常这样训练，使学生深刻地认识到数学对于我们的生活有多么重要，学数学的价值有多大，从而激发了他们学好数学的强烈欲望，变“学数学”为“用数学”。
小学五年级数学上册教学反思2
《小数乘小数》是五年级上册第一单元的内容。这一内容的教学重点是小数乘法的计算法则；教学难点是小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
小数乘小数是在学生学习了小数乘整数的基础上进行教学的。我以为这一知识点学生已有了一定的基础，只要重点掌握了小数乘法的算理，学起来应该是比较轻松的，可事实的情况却并不尽如人意。在课后练习中，学生出现错误的现象比较多：1、方法上的错误：例如在教学例3（2.4×0.8）时，学生能流利地说出先将两个因数分别扩大10倍，这样乘得的积就会扩大100倍，为了使积不变，最后还要将积缩小100倍；但是在计算的过程中，部分学生不能将算理与方法结合起来，不能正确地解决积的小数点的问题。还有的学生把小数乘法与小数加法点小数点的方法混淆在一起，或者只看其中一个因数的小数位数。2、计算中关于0的问题；部分学生在积的末尾有零时，先划去0再点小数点；部分学困生在遇到因数是纯小数或因数中间有0时，还要将0再乘一遍。3、计算上的失误：因数的数位较多时，个别学生直接写出得数（如2.15×2.1的竖式下直接写出4.515，没有计算的过程），做完竖式，不写横式的得数等。
面对学生出现的这样那样的'错误，使我不得不开始重新审视自己的课堂，审视我的学生，并对此我进行了深刻的反思：本单元不是我想象的那么简单，既要注重新旧知识的联系、讲清算理，又要突出积的变化规律、突出竖式的书写格式、突出因数中小数的位数与积中小数的位数的关系。为此，我决定从以下几方面加以改进：
1、将学生的错题作为教学资源进行分析、判断，这样的改错效果好于学生改书上的错题。
2、列竖式细化。强调：①小数乘法列竖式时“末位对齐”。②求出积后，数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起向左数出同样多的位数点上小数点。③对于计算结果，要先点小数点再划掉积末尾的0。
3、小数加减法与小数乘法的对比练习要加强。
小学五年级数学上册教学反思3
效果分析：
本节课的练习设计主要以化简比为主，主要考察学生对化简比的方法掌握程度和运用能力，通过第一道练习发现多数学生已经掌握化简比的方法，只是还不能熟练的选择简便的方法，第二道判断题是想提醒学生做题时要仔细，不要犯同样的错误，第三道在巩固化简比的基础上，向学生渗透爱国主义教育，第四题可以培养学生认真审题的好习惯。通过学生的做题情况，总的来说本节课的知识掌握还是不错的。
观评记录：
王霞老师：今天听了杨老师执教的《比的基本性质》一课。杨老师围绕活动主题，注重培养学生的数学思想，注重学生为教学主体，教师为教学的引导者、合作者，教学方法灵活，教学效果良好。
1、课堂教学中都体现了转化的思想，上课伊始对分数基本性质、除法商不变性质的复习，在教学中，这些由旧知的复习到新知的引入与理解，充分体现了数学中的类推思想和转化思想，不仅教会学生学习的方法，更提高了学生的学习能力，教学效果良好。
2、教学中做到了分散难点，抓住重点，突破难点，在课堂教学中，抓住了理解比的基本性质，让学生对比的基本性质得到了充分的理解，并在教学中，有效建立分数的基本性质、商不变性质与比的基本性质的关系，分散了教学的难点，抓住重点，突破了难点，教学收到良好的效果。
建议：是否可以把化简比和求比值进行对比。
课后反思：
比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的`相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。这样一来节省了很多的时间，二来也让学生初步感知了新知识。
整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。学生学的轻松，教师教的愉快!
小学五年级数学上册教学反思4
本节课开始以了解老师的一些情况，猜老师的年龄引入新课，引导学生分析老师年龄和学生年龄之间的关系，用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。特别是今天的这节用含有字母的式子表示数量及数量关系，更感困难一些。例如：已知老师的年龄比学生大30岁，用a表示学生的岁数，那么a+30既表示老师的岁数总是比学生的岁数大30的年龄关系，又表示老师的岁数。这是学生初学时的一个难点。首先，他们要理解师生年龄之间的.关系，把用语言叙述的这一关系改用含有字母的式子表示；其次，他们往往不习惯将a+30视为一个量，常有学生认为这是一个式子，不是结果。而用一个式子表示一个量恰恰是学生列方程不可缺少的一个基础。
小学五年级数学上册教学反思5
在教学小数乘除中，教材将内容分成了两部分，就是将除数是整数的小数除法和除数是小数的小数除法在教学顺序上有了一个先后之分。这里就又凸显了四年级已经学过的知识点，商不变的规律。所以照理说学生应该可以很容易的利用旧知联系新知学习计算，而在实际的教学中，大部分学生已经对商不变的规律有所遗忘，在教学新授时遇到了旧知不熟，却还要利用旧知教学的尴尬境地。所以在教学前不得不对旧知进行分析。
总体来说，学生在学习小数除法中，计算的错误率很高，平时学生做完作业后大多没有检查的习惯，就连考试中的检查也缺乏有效的方法，常常不能检查出错误。这都说明学生自我反思的能力水平较低，不犯错是不可能的。在教学实践中，我发现学生的错例是一个巨大的资源，荒废了实在可惜。于是，我在自己的教学实践中，探寻开发错例的策略。
1．改错前，找病根
每次发现学生的错题，我通常会要么自己替学生找出错误，要么让学生自己找错误，虽然很多计算错误都是因为学生马虎，但是我觉得又都不能只有马虎来搪塞。刚开始，这对学生来说是比较“痛苦”。学生训练多了，对自己的错误也能逐渐发现，在一定程度上能预防同样错误在解题过程中的再度出现。
2．析错因，巧归类
学生做错题，往往都是因为这三种原因造成的：
（1）不仔细读题形成的错题。如：题目要求取近似数时，有学生解答后就了事；在求土地面积时，有学生往往是看到数字就急于列式计算，把单位换算抛之脑后；有些题目中的数字，学生抄题都会出现误差。
（2）由于不规范做题引起的错题。如教学小数乘法和除法时，发现部分学生往往借助于原有对整数乘除法的计算经验，不愿按部就班，喜欢口算。
（3）由于知识点掌握不清造成的错题。新旧知识在迁移过程中往往会产生负迁移，负迁移会干扰学生对新知识的掌握，同时学生很难进行自我调整。如计算1．2×10的时候，有的学生计算结果是1．20。为什么会出现这样的结果呢?因为学生在学习整数乘整十数时是这样计算的：12×10=120，时间一长学生就得出这样一条结论：整数乘以整十数在整数末尾加零。因为有了这样的经验，学生在计算小数乘法的时候也用了末尾加零的方法。
3．授秘诀，免再错。
在此基础上，我“对症下药”，考虑这些错误能否在解题过程中尽可能避免。
(1)针对出现第一类错题的情况，我的解决方法是：学生的课堂作业一旦出现典型性错误，就立即集体纠错讲评；课堂外，对几个“错误大王”及时表扬他们的`点滴进步。同时，要求学生读题，做题前采用“标注法”(即将题目的重点、易错点标出给自己提示)，想明白题目的关键词是什么，仔细分析思考，然后再进行解答。
(2)针对出现第二类错题的情况，我要求学生一定要按照题目书写的格式进行训练作业。这样，学生在计算中的错误率就明显降低，不会因为忘记不同题型的不同要求而导致整个结果的错
(3)针对出现第三类错题的情况，我把新、旧知识同时展现在学生面前，让学生认真分析小数和整数的区别。这个分析过程一定要以学生为主，引导他们主动参与研究，比较新旧知识之间的联系与区别。在实践中总结出的，如做题中的“自问法”(即每做完一步思考、自问“我求出的是什么”)和做题目后的“逆推法”都是切实可行的。
学生的错误作为珍贵的教学资源，是可遇不可求的。教师不仅要善待学生的错误，还要敏锐地发现学生错误背后的原因，挖掘学生错题的价值。学生在错例资源的利用中发挥了潜能，从而掌握了一些解题策略，在一定程度上提高了自我监控、发现问题与解决问题的能力。
小学五年级数学上册教学反思6
人教版五年级上册《解简易方程》这个单元中，教材是通过等式的基本性质来解方程，这个方法虽然说使得小学的知识与初中的知识更加的接轨，让方程的解法更加的简单。从教材的编排上，整体难度下降，对学生以后的发展是有利的。但是教材中故意避开了减数和除数为未知数的方程，如：a-x=b或a÷x=b，要求学生根据实际问题的数量关系，列成如x+b=a或bx=a的方程。这样的处理方法，有时也会无法避免地直接和方程思想发生矛盾。例如“爸爸比小明大28岁，小明Х岁，爸爸40岁。”很多学生列出了这样的方程：40-Х=28，方程列的是没有任何问题的，但是应该怎么解呢？允不允许学生用四则运算各部分的关系来解方程？是否该向学生讲解方法？还是让学生把此方程改成教材要求的那样的方程？如果要改成教材要求的方程，那就是在向学生传达这样的思想：这样的列法是不被认可的，那么以后在学习“未知数是减数和除数的方程”时，学生的思维不就又和现在冲突了吗？现在学习的节方程中，学生很容易看见加法就减，看见减法就加，看见乘法就除，看见除法就乘，如把30÷Ⅹ=15的解法教给学生，能熟练掌握并运用的学生很少，对大部分学生来说越教越是糊涂，把本来刚建构的解方程方法打破了。如果不安排，那么每次在出现的时故意回避吗？
在教学列方程解加减乘除解决问题第一课时，我是这样处理的。先出示做一做的题目，这题更接近学生的实际，学生也能更好理解数量关系。小明今年身高152厘米，比去年长高了8厘米。小明去年身高多少？先让学生读题理解题目中有哪几个量？引导学生进行概括，去年的身高、今年的身高、相差数。追问:这三个量之间有怎样的相等关系呢？
去年的身高＋长高的8cm=今年的身高
今年的身高－去年的身高=长高的8cm
今年的身高－长高的8cm=去年的身高
你能根据这三个数量关系列出方程吗？学生尝试列方程。几乎全班学生都是正确的。
X＋8=152 152－x=8 152－8=x
追问学生你对哪个方程有想法？学生一致认为对第三个方程有想法？生1：这个根本没有必要写x，因为直接可以计算了。生2：x不写，就是一个算式，直接可以算了。我肯定到：列算式解决实际问题时，未知数始终作为一个“解决的目标”不参加列式运算，只能用已知数和运算符号组成算式，所以这样的x就没有必要。接着让学生解这两个方程X＋8=152 、152－x=8方程。学生发现152－x=8解出来的解是不正确的。告诉学生减数为未知数的`方程我们小学阶段不作要求，所以你们就无法解答了。接着，我再引导学生观察这三个数量关系，他们之间有联系吗？其实减法是加法的逆运算，是有加法转变过来。因此，我们在思考数量关系时，只要思考加法的数量关系，这是顺向思维，解题思路更加直截了当，降低了思考的难度。接着只要把未知数以一个字母（如x）为代表和已知数一起参加列式运算x+b=a，体会列方程解决问题的优越性。这就是我们今天学习的一种新的解决问题的方法——列方程解决问题。
接着用同样的教学方法探究bx=a的解决问题。
我这样的教学不知道是否合理？其实小学生在学习加减法、乘除法时，早就对四则运算之间的关系有所感知，并积累了比较丰富的感性经验。要不要运用等式的性质对学生再加以概括呢？
小学五年级数学上册教学反思7
本节课担负着双重任务，不仅要引导学生正确分析等量关系，学会列方程，同时还要教会他们解形如ax±b=c的方程，所以在教学过程中老师要注意节奏的调控，重难点处应把握好轻重缓急。
在尝试用算术方法解答此题过程时，我班学生错误频频。有的用20÷2-4，还有的用（20—4）÷2……。当然，也正是由于有了这些错误才使得学生对方程充满期待，正是因为这些错误才使学生倍感方程的“好”、“顺”、“易”。所以，错误并不可怕，合理利用它可以成为课堂的“催化剂”、“助动器”。
《稍复杂的'方程(一)》练习课教学反思
通过昨天课堂练习发现，方程仅仅在例题基础上稍加变化许多学生就束手无策。“4X－3×9=29”这类方程学生总体掌握情况不太好，所以特别在今天基础练习环节中补充相应习题进行辅导。但在教学中发现其实只需稍加点拔，学生便可很好掌握。为何学生处处都这么“依赖”老师呢？难道只有老师教过的题他们才会解答吗？我该如何让学生主动、大胆、正确地由“依赖”逐渐走向成熟呢？
小学五年级数学上册教学反思8
优点：数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程，教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。另外，新《课程标准》同时指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的'重要方式。根据以上认识以及五年级学生的心理特点，我把整堂课设计成“摸球游戏”活动课，设计了体验操作、猜测验证和综合应用三个活动来学习“可能性”。学生掌握的很好。
不足：这节课的教学内容是让学生初步体会事物的不确定性和事件发生的可能性，认识事物出现的随机性。在这个基础上，再让学生体验可能性大小的问题。
改进措施：让学生在生活中体验有些事可能，有些事不可能。
小学五年级数学上册教学反思9
分数乘法应用题涉及到了单位“1”的判断，而单位“1”的正确判断与较复杂的分数乘法应用题的解答息息相关。学生在接触到两种结构分数应用题，很容易把单位“1”搞混淆，出错也是经常的事，在突破这个难点的问题上，我采用的方法是统一两种结构的分数应用题，教会学生找单位“1”，利用画线图和列数量关系的`手段去解决问题，取得了不错的效果。下面具体谈谈是如何突破难点，有效的将两种结构的分数应用题统一起来的。
首先，“求一个数的几分之几是多少”这种结构往往比较简单，从学生的练习来看，学生掌握比较好,班上有大部分学生都能在没有教师的指导下完成，但少部分同学面对应用题这种形式，具有胆怯心理，所以我从分数乘分数的意义入手，在新课的复习引入的环节让全班学生完成相应的文字题，学生容易入境，然后放开手让学生以小组形式展开对应用题的探究，并让完成较好的学生说说自己是怎样想的，全班共同交流，共同得出单位“1”，以及分数所表示的是“倍数关系”，并且结合线段图的方式，引导这个分数所对应的量，通过比、画、找的方式让学生自主发现这种类型的应用题和分数乘分数所表达的意义一样，另配合相应的练习，帮助学困生较好地掌握该类型。
其次，在解决“比一个数多（少）几分之几”这种结构问题时，我选择的方法是通过判断句子“比一个数多（少）几分之几”中多或少了谁的几分之几？这个句子从语文的角度来看，其实它是一个省略句，省略的正是多或少了“一个数”的几分之几，这里所指的“一个数”其实就是前面所提到的“一个数”，如果在这样一个短句中出些两个“一个数”就会重复啰嗦，通过这样的讲解，学生很容易找到单位“1”，从而这种结构和第一种结构很好地结合在一起，再通过画线段及列数量关系的方法，分析对应量及所求量的关系，学生比较轻松的掌握此种类型，从反馈的结果来看，学生在判断单位“1”不容易混淆，这种讲解的方法的效果比较好。
小学五年级数学上册教学反思10
我们在教学中一贯强调，“授人以鱼，不如授人以渔”，在数学教学中，就是要注重数学专业思想方法的渗透。数学专业思想方法即解决数学具体问题时所采用的方式、途径、手段，它是学习数学知识、运用数学知识解决实际问题的具体行为。因此，要求学生掌握基本概念、基本定律、基本运算、演算例题等一些基础知识固然重要，但更重要的是 ，要让学生了解或理解一些数学的.基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能力。
在这节课中，我设计了猜一猜、剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。
小学五年级数学上册教学反思11
这是一节普通的计算课，为的是以平常的教学内容为载体，研究怎样体现“三维”目标。
1、知识与技能目标。
我认为，一节课，无论它采用何种教学模式，华丽也好，朴实也好，最基本的知识和学习的技能必须得传授下去。这节课重点是要求学生理解分数除法的意义和掌握分数除以整数的计算方法，课内和课后的学生反馈可见，这一目标得以实现。
2、过程与方法目标。
知识与技能通过什么途径让学生获得？就是过程与方法的实施。这需要老师提供机会，引导学生深度参与数学活动。我把例题的数据 改成 ，目的是提供更多的切入点，让不同层次的学生都有从旧知迁移、转化到新知的'可能性。鼓励解决问题策略的多样化，体验最优化。这节课学生在一系巩固练习中充分体会到分数除以整数的最优计算方法是转化成乘这个分数的倒数。
3、情感、态度与价值观。
这一目标并不是单独存在，它其实渗透在每一个教学环节中，更不能简单地以为它代表着德育教育。本节课，学生有困惑、有惊喜、有自豪、他们有充分从事数学活动的机会， 能够自由地表达自己的想法，分享他人的喜悦，这才是数学课的魅力所在。
小学五年级数学上册教学反思12
本课的教学目标：在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。能在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识的内在联系。培养初步的抽象、概括以及合情推理的能力，感受数学探索活动的乐趣。本课的重难点是：探索并学会小数乘整数的计算。本课通过创设情境，提出数学问题，列出算式。因为学生第一次接触小数乘法，让学生在解决实际问题的过程中掌握小数乘整数的计算方法，学生课前预习时发现有大部分学生都会算小数乘法，知道当成整数计算，然后点上小数点，但对于为什么要这么算，竖式的写法还很模糊。
小数位数的变化是本课的难点，在已经掌握了小数乘整数的算理之后，我安排了练习，一个是推算小数的位数，二是判断小数的位数，在判断小数的位数后又选择了两题让学生计算，认识到并不是积的小数的位数和因数的小数位数都是一样的。在当堂训练的反馈情况下我发现，学生对于小数乘法的对位和小数的加减法的'对位有混淆，因此如果课堂中进行一些加减法计算的对比题目可能会避免类似的错误发生。在整节课在不断地产生疑问、进行探索过程中，自然地发现积的小数位数与因数小数位数的关系。教学重点放在对算理和算法的自主探索。
本节课也是在整数乘以整数计算方法的基础上,通过小组讨论交流,让学生明白计算小数乘以整数,是把小数转化成整数计算的,让学生共同总结出小数乘法的计算法则,同时培养学生合作探究的能力。
小学五年级数学上册教学反思13
优点；通过本节课的学习让学生通过动手、动脑，合作交流，汇报展示，使学生积极的参与到数学学习活动中，进一步体会事件发生的可能性是有大有小的`。
不足；学生能够根据所学的知识初步判断生活当中的问题，课下应该多鼓励学生多到生活中学习。
改进措施；今后教学中应让学生在生活中学习数学，发现数学。
小学五年级数学上册教学反思14
一、注重有关知识、方法的复习，为梯形面积公式的理解和运用做好充分的准备。
在复习引入环节，让学生会议平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导过程，感受梯形面积与它的上底、下底和高有关系，为学生计算梯形的面积做好认知准备，有利于他们利用已有知识推动新知学习。
二、充分发挥学生的主题作用，让学生自主运用梯形面积计算公式。
在学生运用梯形面积公式的活动中，充分发挥学生的主体性，让他们以小组为单位，通过学具的割补、拼摆，共同探索将梯形转化成会计算面积的平行四边形或三角形各种办法。在展示汇报中，一方面让学生进行全班**流，使学生感受到应用梯形面积计算公式的不同方法，另一方面，使学生从各种的方法中，发现相同的地方，从而熟练运用梯形面积的计算公式。
三、尝试运用与练习反馈相结合，促使学生对梯形面积计算的掌握和解决问题能力的培养。
在出示梯形面积公式后，为了让学生能更好地运用公式计算梯形的面积，培养学生解决简单实际问题的能力，在教学中，先创设情境，让学生在情境中感受到梯形面积计算在现实生活的实用性，通过情境促使他们对问题的理解，最后才让学生独立进行计算。在反馈练习中，把教师的`指导和学生的独立练习结合起来，既提高了练习的有效性，又培养了学生运用知识解决数学问题的能力。
不足之处：
在计算过程中，一些学生由于粗心，出现了一些错误。还有个别学生出现漏算、多算的现象。今后还应重点培养学生灵活运用知识的能力。
小学五年级数学上册教学反思15
《数的世界》是一节数学概念课，即教学因数和倍数。在老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数；而现在是在未认识整除的情况下用乘法算式直接认识倍数和因数。数学中的“起始概念”一般比较难教，而这部分内容学生是初次接触，对于学生来说是比较难掌握的。根据本节课知识的特点和学生的认知规律，在教学中我注重体现以学生为主体的新理念，努力为学生的探究发现提供足够的空间。
由于这是节概念课，因此有不少东西是由老师告知的，比如因数和倍数的概念。在认识了各类数之后，我创设有效了数学学习情境，让学生动手操作把12个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式直接告知因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从具体到抽象，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义，使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。
为了突破本课的难点，我通过变式拓展，实践应用，促进了学生的智能内化。
在理解因数和倍数中，我认为有两个关键性的问题是学生比较容易混淆的。
第一就是因数和倍数的范围（非零自然数），我是这样处理的：通过一组算式让学生说谁的谁的因数，谁是谁的倍数，如3×5=15 6×8=48 9×4=36 12×5=60等，学生越说越顺口，越说越有劲，我突然抛出了1.5×6=9这个算式，结果有同学陷入了沉思（我认为这些同学感觉到了与刚刚的哪些算式有点不一样），但也有同学还是举手这样答道：1.5和6是9的因数，9是1.5和6的倍数，话一说完，就见那些沉思的同学有几个高高举起了手，迫不及待的说：我们说研究因数和倍数是在非零的自然数范围里，可这里的1.5不是自然数，所以不可以说1.5和6是9的因数，9是1.5和6的倍数。
我就趁热打铁，组织学生进行热烈的讨论，同学们统一了认识，真正认识到了因数和倍数的范围，从而为理解概念打好了坚实的基础。而第二个关键性的问题我认为就是因数和倍数的相互依存的关系，我采取了几个递进的环节进行处理：一开始我就直接告知，让学生鹦鹉学舌。如通过学生写的3×4=12这个算式，我就说，这时3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
通过一些类似的乘法算式让学生试着说，很快学生就有了第一感性认识；接着我用一个游戏让学生理解因数和倍数的`相互依存，我举了三个数字卡片，分别是3、6和12，让学生很快说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
为什么？
学生很快找到了3是6和12的因数，6也是12的因数；6和12都是3的倍数。我追问：那我说，6是因数，12是倍数可以吗？通过这个例子，学生认识到6相对于12是因数，而相对于3却是倍数；而12相对于6才是倍数，它相对于其他的数就说不定了，通过这个环节，学生很容易就理解了相互依存的含义，更好的理解了概念的；最后我让同坐两人一组，一人说任意一个自然数，另一个同学则找出它是谁的因数，谁的倍数？并说出判断的依据。
由于答案不同，学生思考问题的空间很大，培养了学生的发散思维能力。
本节课，学生都沉浸在自己的角色体验中，享受到了数学思维的快乐，我想这才算是真正的“有效教学”。
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