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《相交线》说课稿

时间：2024-04-14 23:05:00 偲颖说课稿我要投稿

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《相交线》说课稿（精选15篇）

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，总不可避免地需要编写说课稿，编写说课稿是提高业务素质的有效途径。那么什么样的说课稿才是好的呢？以下是小编为大家整理的《相交线》说课稿，希望能够帮助到大家。

《相交线》说课稿（精选15篇）

　　《相交线》说课稿 1

尊敬的各位考官：

　　上午好，我是面试初中数学的6考生，今天我说课的题目是《相交线》。下面我将从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学过程、说板书设计这六个方面进行说课。

　　一、说教材

　　《相交线》是人教版七年级下册第五章第一节的教学内容，本节课主要由生活中常见的剪刀入手，通过观察剪刀4个角的关系，抽象出两条相交直线形成的4个角的位置和大小关系，同时理解对顶角，邻补角的意义。本节是在学生学习了直线射线线段、角的基础上展开教学的，同时为后续学习相交线中特殊的垂线以及后续其他类型的角的位置关系打下了基础。起到了承上启下的作用。

　　在理解教材地位与作用的基础上，结合新课程标准，特制定如下三维教学目标:

　　1.知识与技能目标：学生通过对相交线的学习，在具体的情景中感受相交线相关角之间的关系，加深对平面图形的认识。

　　2.过程与方法目标：通过学生的观察与实践，体验相交线的学习过程，并且能够掌握应用相交线所产生的角之间的关系，从而来解决实际问题。

　　3.情感态度与价值观目标：学生体验数学的美感，从而了解数学，喜欢几何。

　　根据教学三维目标以及对教材的分析，我将本节课的重点确定为：学生了解两条直线相交后形成的'角，探索它们之间的位置关系。而基于学生身心发展特点将本节课的难点确定为：学生掌握两条直线相交后所产生的4个角之间的关系，并且会应用此关系去解决实际问题。

　　二、说学情

　　掌握学生的基本情况，对于把握和处理教材具有重要作用，接下来我来说一下学情。七年级的学生虽抽象思维占优势，但还需感性经验的支持，这一年级的学生活泼、好动，叛逆心理比较强，教师应关注这些特点，多鼓励学生，充分发挥学生的主体作用。

　　三、说教法

　　科学合理的教学方法可以使教学活动达到事半功倍的效果，本节课我主要采用引导设问法、讨论法、练习法等方法，激发学生学习兴趣。

　　四、说学法

　　教法为学法导航，学法是教法的缩影。因此，本节课的学习以学生的自主探究、合作交流为主要学习方式。学生通过对新知的自主探究，促使学生更深入地去学习数学，乐于探究数学。

　　五、说教学过程

　　根据新课标教材及学生特点，为真正实现学生的自主学习，学生参与知识的过程，我将从五个环节展开我的教学。

　　1.导入

　　在上课伊始，我会在大屏幕上呈现剪刀剪开布的动态视频，引导学生观察剪刀把手之间的角度和刀刃之间的角度变化关系，学生会发现二者同时变大或变小，此时我会继续提出问题：如果把把剪刀的构造看作两条直线的相交，那大家会发现什么呢？通过学生动手画图，会发现4个角，我会乘胜追击，再次发问：这4个角之间又怎样的位置关系？从而引入课题---相交线。

　　这样的导入，从学生熟悉的生活情境出发，从剪刀的构造抽象出两条直线相交，一方面能够激发学生的学习兴趣，同时也为接下来的探究做好了铺垫。

　　2．新授

　　活动一：初步认知

　　学生产生探究欲望以后，我会带领学生画出一组两条直线相交，并在黑板上标出所形成的∠1、∠2、∠3、∠4。此时提出问题：∠1和∠2有怎样的位置关系？∠1和∠3呢？学生会发现∠1和∠2有条公共边，∠1和∠3有个公共顶点，此时我会讲授：像这样∠1和∠2有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角；∠1和∠3有一个公共顶点，∠1的两边分别是∠3两边反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。同时引导学生同桌之间观察所画出的角，会发现∠1和∠2总是邻补角，∠1和∠3总是对顶角，从而总结规律：不管角如何变化，角的位置关系是不会变的。

　　接着继续让学生观察，在这4个角中，是否还有其他的邻补角和对顶角，数一数一个角有几个邻补角，预设学生会发现∠4和∠3互为邻补角，∠4和∠1也互为邻补角；∠4和∠2互为对顶角，在学生表述角的关系的过程中，有的学生可能不理解“互为”的意义，单独描述∠4是邻补角，从而出错，我会及时订正学生的错误。并再次抛出问题：可以单独说∠1、∠2、∠3、∠4是领补角或者对顶角吗？学生借助∠4和∠2以及∠3的位置关系，会发现∠4既是∠2的对顶角，又是∠3的邻补角。此时我也会进行总结：邻补角、对顶角是成对出现的，都是相对于两个角而言，是指的两个角的一种位置关系。在相交直线中，一个角的领补角有两个。

　　活动二：深入了解

　　学生掌握了邻补角和对顶角的概念，我会继续带领学生探究角的大小关系，让学生运用手中的量角器测量4个角的度数，看看各角有什么关系，并和同桌交流。借助平角的意义，学生不难发现∠1+∠2=180，∠2+∠3=180，我会继续启发学生发现∠1=∠3，在表扬学生的同时，我会继续讲授：按照同样的方法，也可以得出∠2=∠4。为了进一步规范学生的推导过程，我会在大屏幕出示推导的过程：因为∠1与∠2互补，∠2与∠3互补（邻补角定义），所以∠1=∠3（同角的补角相等）。

　　在此基础之上，我会继续大屏幕出示剪刀剪布的视频，提出问题：在剪刀把手之间的角变化的过程中，这个角的位置关系还会保持吗？为什么？并请同学们动手画一画，想一想。学生会发现，不管角度如何变化，角的位置关系总是不变的。此时，我会进一步总结：对顶角相等，邻补角互补。

　　活动三：实际应用

　　接下来是应用阶段，我会在大屏幕出示题目：两条直线相交，已知∠1=50，你能其他几个角的大小吗？这个问题组织学生前后4人为一小组，进行探讨。学生讨论的同时，我也会走下讲台，深入学生探究，对于探究过程出现的问题及时予以指导，最后师生共同总结解题方法：根据邻补角的性质，可得∠2=180-50=130；由对顶角相等可得∠3=∠1=50；∠4=∠2=150。

　　以上就是本节课的新授过程，通过3个活动层层递进，激发学生学习探究欲望的同时，引导学生自主合作探究学习，发现知识，让学生真正成为课堂的主人。

　　3.练习

　　为了更好的帮助学生应用新知，我会大屏幕出示题目，取两根木棍将他们交叉放到一起，并把它们想象成两条直线，说出其中的一些邻补角和对顶角？引导学生和同桌相互说一说，并再次追问，在两根木棍所形成的角中，如果∠a=35，那其他角等于多少呢？引导学生在作业本上独立完成，大屏幕出示结果，全班核对答案。

　　4.小结

　　在本环节，我会让学生大声交流讨论的方式互相说一说本节课学了那些新知，总结收获，并进一步总结，帮助学生形成知识体系。

　　5.作业

　　最后是布置作业环节，我会让学生完成课后习题1、2，并请学生查看生活中的相交线，并通过测量感受角度之间的关系。

　　六、说板书设计

　　最后我来说一下我的板书设计，现在呈现在黑板上的就是我的板书。这样的板书一目了然，突出本节课重点。

　　《相交线》说课稿 2

尊敬的各位评委、亲爱的各位同仁：

　　我说课的内容是：义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第五章第36页的活动1：你有多少种画平行线的方法。下面我将从以下四个方面对本课时的内容进行说明。

　　一、教材分析：

　　1、地位和作用你有多少种画平行线的方法？这一活动内容是在学完平行线的相关知识的基础上设计的，设计此活动课的目的不仅仅是知识回顾，更重要的是培养学生动手实验操作能力，还可以培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，所以我认为本节数学活动课是一节非常好的教学素材，对今后的数学学习，对知识的渴求及对知识的求索方法都能起到无法估量的作用。

　　2、活动目标：根据对教材的研究和分析，综合学生的认知基础，我确定了下列活动目标：

　　1）理解并掌握两直线平行的条件，掌握两种以上最快捷的画平行线的方法。

　　2）培养学生动手实验，概括总结的.能力，养成胆大心细的习惯，发散学生思维，增强学数学、用数学，探索奥妙的欲望。

　　3）鼓励学生大胆探索，科学分析，培养协作意识，建立自信心，体验成功感。

　　4）指导学生探究、应用的能力。

　　3、重难点确定及成因分析：

　　重点：理解两直线平行的条件，掌握两种以上最快捷的画平行线的方法

　　难点：探索新的画两直线平行的方法，并能简单说理。

　　分析：平行线画法不仅锻炼学生实际动手能力，还可以复习本章多学的相关知识，因此，把它确定为本课时的重点。七年级学生自主探究，用已有的知识和能力探索出新的画两直线平行的方法有一定的难度，所以把它作为本课时的难点。

　　二、教法、学法

　　本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论及“授之以鱼，不如授之以渔”的思想，我将主要采用“情景激趣，自主探究”法教学，由情景—操作—发散—应用形成，层层推进，有力地调动了学生思维的积极性，把知识的体验过程化为亲身参与，动手实验，运用推广，进行实践的过程。

　　三、活动准备：

　　1、学生自动分组，5—6人一组，自选组长。

　　2、尺规、量角器、铅笔和纸四、活动设计本节课我将按以下四个环节来完成教学

　　（一）情景激趣，导入实验5分钟

　　（二）动手实验，探究创新25分钟

　　（三）联系实际，铸就能力10分钟

　　（四）归纳小结，体验感受5分钟这种分法环环紧扣，层层递进，过渡自然，有利于教法，学法的实施，教学目标的实现，能帮助学生理顺本节知识点，提高效率，活跃课堂气氛，也体现了活动课的特点。

　　（一）情景激趣，导入实验。

　　1、教师演示课件，依次展示铁轨，木工师傅用角尺画平行线，学校跑道、树林，这些平行线的例子，你知道是怎样画出来的吗？通过本节课的学习，你就能明白其中的道理，从而引出课题“你有多少种画平行线的方法”。（设计意图）让学生体验所学内容与现实生活的密切联系，激发学生想画平行线的欲望。

　　2、教师提出问题，什么叫平行线？平行线有哪些性质？怎样判定两直线平行？让学生讨论后推举一人回答。（设计意图）通过回顾平行线的性质，判定方法为探索画平行线的方法作好铺垫。

　　3、教师让学生通过平移三角尺的方法画平行线，学生独立完成，教师对不能独立完成的同学给予指导，并演示课件，展示用平移三角尺的方法画平行线。（设计意图）与后面多种方法画平行线形成一种对比，为下一个活动作好准备。

　　（二）动手实验，探究创新

　　1、教师演示课件，展示李强过一点画一条直线的平行线的过程，提出问题，李强画平行线是通过画什么角相等来得到平行线？（设计意图）让学生有目的地观察，激发学生思考，形成学生的理性认识。

　　2、教师提出问题，你能用其它方法来画平行线吗？要求学生充分利用所学知识，发挥想象力，进行实验操作，小组讨论，体验活动中的各种感受，探究中得到的结论可以是画平行线的方法，也可以是画平行线的说理过程。（设计意图）动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，让学生在亲身体验和探索中经历“做数学”的过程，能够使学生学习的主体性、能动性、独立性，不断生成、张扬、发展和提升。

　　3、请小组代表向同学们展示本组的图形，并说明画平行线的方法及其平行的道理，有的同学通过画内错角相等，同旁内角互补或垂直于同一条直线来构造平行线，甚至有的同学会通过画出相等的外错角或互补的同旁外角的方法来得到平行线，教师给予肯定。（设计意图）通过交流，让学生体验解决问题策略的多样性，同时提高了学生的表达能力，给学生获得成功体验的空间。

　　4、要求学生观察课本“活动1”中张明同学的画法，请学生说出其中的道理，并要求学生根据张明的画法再次产生新的画法，学生讨论后进行交流，教师可演示课件，展示用画菱形的方法得到平行线，并告诉学生在今后学习了四边形的知识后，就能明白其平行的道理。（设计意图）让学生感受到数学知识充满了探索性和创造性，激发了学生的求知欲。

　　5、教师提出问题，不用作图工具，通过折纸能得到平行线吗？要求学生先看书，教师再演示课件，展示折纸过程，学生模仿制作，并简单说理。（设计意图）让学生觉得数学好“玩”，使学生在“玩”中接受数学，运用数学。

　　（三）联系实际，铸就能力

　　1、教师演示课件，依次展示铁轨，木工师傅画平行线，学校跑道、树林，提出问题，它们各自是运用前面哪一种方法画平行线的？学生思考后回答，教师逐一点评。

　　2、教师提出问题，正值插秧季节，你能帮父母在秧田打行距吗？小组讨论后进行交流，教师演示课件，展示插秧图。（设计意图）让学生了解到数学来源于生活，又服务于生活。

　　（四）归纳小结，体验感受课堂小结以学生总结为主，既可培养学生的表达能力，又能提高学生的自信心，我设计了两个问题：

　　1、本节课，你学会了什么？

　　2、本节课，你最深的感受是什么？

　　《相交线》说课稿 3

　　一、教材分析：

　　2、活动目标：根据对教材的研究和分析，综合学生的认知基础，我确定了下列

　　活动目标：

　　1）理解并掌握两直线平行的条件，掌握两种以上最快捷的`画平行线的方法。

　　2）培养学生动手实验，概括总结的能力，养成胆大心细的习惯，发散学生思维，增强学数学、用数学，探索奥妙的欲望。

　　3）鼓励学生大胆探索，科学分析，培养协作意识，建立自信心，体验成功感。

　　4）指导学生探究、应用的能力。

　　3、重难点确定及成因分析：

　　重点：

　　理解两直线平行的条件，掌握两种以上最快捷的画平行线的方法

　　难点：

　　探索新的画两直线平行的方法，并能简单说理。

　　分析：

　　平行线画法不仅锻炼学生实际动手能力，还可以复习本章多学的相关知识，因此，把它确定为本课时的重点。七年级学生自主探究，用已有的知识和能力探索出新的画两直线平行的方法有一定的难度，所以把它作为本课时的难点。

　　二、教法、学法本节课

　　借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论及“授之以鱼，不如授之以渔”的思想，我将主要采用“情景激趣，自主探究”法教学，由情景—操作—发散—应用形成，层层推进，有力地调动了学生思维的积极性，把知识的体验过程化为亲身参与，动手实验，运用推广，进行实践的过程。

　　三、活动准备：

　　1、学生自动分组，5—6人一组，自选组长。

　　2、尺规、量角器、铅笔和纸四、活动设计本节课我将按以下四个环节来完成教学

　　（一）情景激趣，导入实验5分钟

　　（二）动手实验，探究创新25分钟

　　（三）联系实际，铸就能力10分钟

　　（一）情景激趣，导入实验。

　　1、教师演示课件，依次展示铁轨，木工师傅用角尺画平行线，学校跑道、树林，这些平行线的例子，你知道是怎样画出来的吗？通过本节课的学习，你就能明白其中的道理，从而引出课题“你有多少种画平行线的方法”。

　　（设计意图）让学生体验所学内容与现实生活的密切联系，激发学生想画平行线的欲望。

　　2、教师提出问题，什么叫平行线？平行线有哪些性质？怎样判定两直线平行？让学生讨论后推举一人回答。

　　（设计意图）通过回顾平行线的性质，判定方法为探索画平行线的方法作好铺垫。

　　《相交线》说课稿 4

　　说课内容选自义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册，第五章相交线与平行线中的5.1.1相交线第一课时，主要内容包括：对顶角、邻补角的定义、对顶角的性质，下面我将从教学背景、教学目标的确定、教学重点与难点、教学方式与手段、教学过程设计等几个方面对本节课的教学设计进行说明．

　　一、背景分析

　　1.学科的特点

　　两条直线的位置关系有三种，相交、平行和异面，异面的知识在高中阶段学习，而平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，是初中阶段学习的重点内容之一，同时也是平面几何图形由简单到复杂的最基本图形之一——由两条直线相交构成的角。相交线、平行线在现实生活中随处可见，教学内容紧密联系学生生活和社会发展，同时它们也是同一平面内两条直线的基本位置关系；在七年级上册，已经学习了最基本的平面图形——直线、射线、线段和角，了解了它们的性质，是本章学习的基础；在后续的学习中，三角形、特殊四边形、相似形、圆的知识中，都和相交线的知识息息相关，对顶角相等的性质主要是传递角相等。数学作为一门学科，主要是运用理性，以理服人。学习逻辑推理的顺序按照“说点儿理”“说理”“简单推理”“用符号表示推理”等不同层次分阶段逐步加深。

　　2．数学课程标准的要求

　　新课标提出，在课程的学习过程中重视学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。在发展空间观念中提出：能从复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析出其中的基本元素及其关系，我讲的相交线这节课恰好是构成复杂图形的一个基本图形，是一个起始点，数学课程标准要求了解补角，对顶角，知道等角的补角相等、对顶角相等，我觉得有些低，在后续的学习知识中不断的会遇到对顶角的图形，所以我把它定位于“理解对顶角相等的性质,并能运用它解决一些实际问题”

　　3．教材处理

　　教材从剪刀剪开布片过程中角的变化来引出两条直线相交所成的角的问题，引出对顶角和邻补角的概念；对于“对顶角相等”，教科书首先设置一个“讨论”栏目，让学生度量两条相交直线所成的角的大小，通过学生的充分讨论，探究发现对顶角相等这个结论，然后再对这个结论进行了说理，这样就将实验几何与论证几何相结合。通过阅读教材，理解教材，我在知识的引入上没有采用教材提供的方法，而是从学生已有的知识经验出发，采用画一画，画出一个角两边的反向延长线，即构成两条相交的直线，来探索4个角之间的位置和大小关系；对于例1的处理，则增加了两个变式练习，主要向学生渗透用方程思想解决几何问题；然后增加了理解概念的识图题，和实际应用此知识的题目，感受学习相交线知识的必要性。

　　4.学情分析

　　（1）知识的储备：在小学，学生结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交；在七年级上册，我们已经初步接触简单的平面几何图形，重点研究了线段和角，知道了互余、互补的角，等角的补角(余角)相等，能画出图形思考问题，初步掌握思考几何问题的方法，学会说点儿理。由于学生的来源复杂，掌握知识的程度各不相同，70%的学生能准确的画出一个角的余角或补角，知道余角和补角的`性质，但应用性质则只有30%的学生能有意识的用。

　　（2）能力的储备：学生初步具有探究问题的能力，积累了一定的知识经验，有一定的学习迁移能力，但对于几何知识的准确表达还存在着困难，尤其是由图形语言、文字语言和符号语言的相互转换，还不能做到准确；

　　（3）心理特点：初一年级大都是十二、三岁的孩子，它们积极、热情，喜欢探究活动，有一定的合作探究意识，学习的方式由偏重机械记忆向偏重理解记忆过渡，但他们热衷于口头表达，在笔头表达上70%的学生存在书写困难。

　　基于以上分析，我把教学目标确定为：

　　二、教学目标：

　　1.了解邻补角、对顶角的概念,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角；理解对顶角相等的性质,并能运用它解决一些实际问题；

　　2.学生通过动手画图、观察、推断、交流、归纳小结等数学活动,初步感受学习几何知识的方法，体会图形语言、文字语言、符号语言三种语言的相互转换；

　　3．通过探索邻补角、对顶角的定义及对顶角相等的性质和应用，培养学生言之有理、言之有据的语言表达和书写能力；

　　三、教学重点和难点：

　　根据学生小学已有的知识、学生的思维特点以及课标要求和教材内容的分析，我认为教学重点是对顶角性质与应用，教学难点是对顶角性质应用几何语言的表达.

　　四、教学方式与手段

　　在初中，有效的数学学习方式不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习的重要方式，在教学中我采用启发式，引导学生思考，探究，交流，学生在这样的学习过程中对知识进行认识、体会和内化；教学手段则采用多媒体辅助教学。

　　五、教学过程设计

　　在学习的过程中，学生始终是学习的主体，老师是学习的组织者、引导者、合作者，本节课以相交线的知识为载体，思维为主线，培养能力为目标的原则，突出多媒体这一教学技术手段在辅助知识产生和突破重难点的优势，基于这种理念，我把教学过程设成如下几个环节：

　　1.回顾知识，感受必要；

　　2.逐步探究，形成新知；

　　3.理解概念，巩固新知；

　　4.实际应用，体会必要；

　　5.小结回顾，习惯反思；

　　6.分层作业，获得进步。

　　下面就突出难点、突破难点作具体的说明：

　　5.1回顾知识，感受必要

　　用几何画板演示学习几何知识简单的过程：点——直线、射线、线段——角，画出角的两边的延长线，引发新的知识——相交线。

　　意图是：回顾几何知识的学习过程，重温角的概念，利用已有的知识经验去探索，构想新概念，寻求新知识、新思路和新方法

　　5.2逐步探究，形成新知：

　　学生画出图形后，提出问题：

　　问题1：你能描述一下∠AOB与∠1有什么关系吗？你能给这对角起个新名字吗？

　　问题2：回忆刚才的作图，∠2是怎样形成的？∠2和∠4在位置上有什么特殊的关系吗？你能给∠4和∠2这对角起名吗？这两个角数量上有什么关系呢？

　　∵∠1与∠4互补，∠1与∠2互补

　　∴∠4＝∠2(同角的补角相等)

　　即：对顶角相等

　　设计意图：让学生观察图形，抓住两个角的特点，尝试给出邻补角、对顶角的概念，培养学生数学语言的表达；进一步观察，得到对顶角相等的性质，训练学生由图形语言到文字语言，再到符号语言的三种语言的转换，培养学生几何语言的表达的能力，训练学生语言的表达的准确性；

　　5.3理解概念，巩固新知；

　　（1）通过3个识图题，巩固邻补角和对顶角的概念

　　1.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？

　　2.下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？

　　3.如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE=90°，

　　∠1和∠2是角；

　　∠1和∠4互为角；

　　∠2和∠3互为角；

　　∠1和∠3互为角；

　　∠2和∠4互为角.

　　（2）通过两个例题的学习，体会对顶角相等、邻补角互补的应用。

　　例1如图,直线a、b相

　　交，∠1=40°,求∠2、∠3、

　　∠4的度数.

　　变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数。

　　变式2：若∠2比∠1大40度，求∠4的度数。

　　例2如图，已知直线AB、CD相交于点O，

　　OA平分∠EOC，并且∠EOC=70°，求∠BOD的

　　度数.

　　例1的设置是要学生观察图形，应用知识，要求学生会表达，即：由什么，根据什么，得到什么。变式练习渗透用方程的思想解决几何问题的方法

　　例2的设置是结合前面的角平分线的知识与新知识组合，再次体会新知识的应用，培养学生思考问题的有序性

　　5.4实际应用，体会必要；

　　做一做，试一试

　　1.要测量两堵墙所成的∠AOB的度数，

　　但人不能进入围墙，如何测量？说明道理

　　2.如图所示，有一个破损的扇形零件，

　　利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的

　　圆心角的度数.你能说出所量角是多少度

　　吗？你的根据是什么？

　　用这节课所学的知识解决生活中的现实问题，体会学习对顶角和邻补角的价值，体会数学知识来源于生活又服务于生活的.

　　5.5小结回顾，习惯反思

　　为了让学生学完知识后形成反思与小结的良好学习习惯，将新知识纳入已有的知识体系，引导学生从知识上、学习的方法上和后续知识的设想上进行了小结。内容如下：

　　1.对比邻补角和对顶角的概念，它们有什么异同？

　　相同点：1都是两条直线相交而成的角；

　　2都有一个公共顶点；

　　3都是成对出现的；

　　不同点：1邻补角要有公共边，而对顶角没有公共边；

　　2两直线相交时，对顶角只有两对，邻补角有四对

　　2.今天主要学习邻补角和对顶角的知识，我们从哪几方面研究的？

　　（1）从两个角位置和两个角数量关系，两方面进行了探究；

　　（2）从图形、文字、符号语言的转换；

　　（3）在实际生活中的应用。

　　3.我们的研究由一个角到两个角，由一条直线到两条直线，图形由简单逐渐变复杂，根据你的学习经验，接下来我们要研究哪些知识？说说你的想法？

　　期待学生能回答：

　　（1）垂直（两条相交直线的特殊位置）；

　　（2）添加一条直线，研究三线八角；

　　两直线平行……

　　5.6分层作业，获得进步。

　　必做题：第8页习题5.1第1题和第2题，第9页8题写书上；第9页第7题，写本上．

　　选作题：如图，直线AB、CD交EF

　　于点G、H，∠2=∠3，∠1=70°，求∠4的度数.

　　必做题要求所有的学生完成，选做题为学有余力的学生准备，目的是初步体会对顶角相等在后续知识中怎样应用。

　　说课到此结束，欢迎大家批评指正！

　　《相交线》说课稿 5

　　今天，我说课的课题是：人教版七年级数学下册第五章第一节《相交线》。这节课的主要内容包括：对顶角，邻补角的定义，对顶角的性质。下面，我将从六个方面对该节课的教学设计进行说明：

　　一、教材分析

　　（一）地位、作用

　　该节课是在学生们已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系，为今后学习几何奠定了基础，同时也为证明几何题提供了一个示范作用，本节对于进一步培养学生们的识图能力，激发学生们的学习兴趣具有推动作用，所以该节课具有很重要的地位和作用。

　　（二）、教学目标

　　根据学生们已有的知识基础，依据《教学大纲》的要求，确定该节课的教学目标为：

　　1、知识与技能

　　（1）理解对顶角和邻补角的概念，能从图中辨别对顶角和邻补角。

　　（2）掌握“对顶角相等的性质”。

　　（3）理解对顶角相等的说理过程。

　　2、过程与方法

　　经历质疑，猜想，归纳等数学活动，培养学生们的观察，转化，说理能力和数学语言规范表达能力。

　　3、情感态度和价值观

　　通过小组讨论，培养合作精神，让学生们在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣；在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索和创造。

　　（三）重点，难点

　　根据学生们已有的知识基础，依据教学大纲的要求，确定该节课的重难点为：

　　重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。

　　难点：写出规范的推理过程和对对顶角相等的探索。

　　二、教学方法

　　在教学中，为了突出重点，突破难点，我采用了直观的教具演示和多媒体。增大了教学的直观性，让学生们观察、比较、归纳、总结，使学生们经历了从具体到抽象，从感性上升到理性的认识过程。

　　三、学法指导

　　让学生们学会观察、比较、分析、归纳，学会从具体的实例中抽象出一般规律。从中提高他们的概括能力和语言能力，并养成动手、动脑、动口的良好的学习习惯。

　　四、学情分析

　　七年级的`孩子思维活跃，模仿能力强。同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结。但是受年龄特征的影响，他们对知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。

　　五、教学过程

　　（一）创设情景，引入新课

　　多媒体显示立交桥、防盗网。

　　设问：从这些图片得出什么几何图形？学生们会指出：相交线。从而引出了课题：相交线。让学生们借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，建立直观、形象的数学模型。

　　（二）新课探讨

　　1、对顶角、邻补角的位置关系。

　　让学生们用已备好的剪刀剪纸片、向他们提出以下问题：

　　问题1：一把张开的剪刀能联想出什么几何图形？说一说，剪刀剪开纸片的过程中有关角的变化？

　　学生们观察，很容易把剪刀的构造想象成两条相交直线。在剪刀剪纸片的过程中，把手和刀刃之间的夹角不断发生变化，但是这些角之间存在着不变的位置和数量关系。

　　通过生活中的情景抽象出几何图形，培养他们的空间观念，发展几何直觉。

　　问题2：任意两条相交的直线在形成的4个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？

　　学生们以事先分好的小组（四人为一组）为单位，通过观察，思考，讨论，并填好表格中的内容。接着我加以适当启发引导，让他们归纳出对顶角，邻补角的概念以及对顶角和邻补角的判定方法。然后让学生们依据这些判定方法找出图中的对顶角和邻补角。有些同学可能概括得不太好，我将肯定他们探讨的热情和发言的勇气。同时，帮助他们进行纠正。让他们感觉到老师对他们不抛弃，不放弃，建立和谐民主的教学氛围。这样，提出问题，引导学生们分析问题，以至解决问题，体现了新型的课改精神。

　　2、对顶角的大小关系

　　学生们根据已有的知识可以肯定邻补角互补，也可以猜到对顶角相等，但不是很肯定。为了让学生们的猜想得于肯定，我的做法如下：

　　（1）我演示教具（自己制作），也给学生们操做。

　　（2）让学生们通过量角器测量。

　　（3）让学生们把画好的对顶角剪下来，进行翻折。

　　（4）引导学生们根据同角的补角相等来推导对顶角相等的性质。

　　引导他们写出推理过程后，我在黑板上板出规范的过程。学生们通过观察，比较，找出自己写的和老师写的有哪些异同点。

　　学生们的自主学习应接受老师的指导与引导，这也体现了新课程理念下新型师生关系，即教师是合作者，引导者。通过学生们的思考、培养学生们的逻辑思维能力以及严谨的治学态度，使学生们初步养成言之有据的习惯。

　　（三）让学生们举出生活中对顶角相等的例子

　　学生们可以通过合作性交流、思考、发表见解。

　　让学生们举出生活中对顶角相等的例子，使学生们进一步理解对顶角的性质，体会生活中的对顶角，让他们感受到数学来源于生活，也应用于生活。打破了他们一直误认为数学是一门枯燥无味的学科这一观念。增加了他们学习数学的兴趣。

　　（四）例题解析

　　例如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数。

　　引导学生们先寻找已知角和未知角之间的位置关系，再寻找已知角和未知角之间的数量关系，此题难度不大，让一位学生们在黑板上板演。其他同学一起来批改。

　　(五）习题反馈

　　为了再次强化对顶角、邻补角的概念及对顶角性质的理解，我适当增加些练习，对于习题，循序渐进提高难度，让不同层次的学生们都得于提高，对于趣味题和拓展题，学生们通过思考，讨论，寻找规律，让他们进一步感觉“知识来源于实践”，同时学生们的思路得于拓展。

　　（六）、课堂小结

　　1、这节课学了哪些概念和性质？

　　2、你还有什么疑惑？

　　3、谈谈你对该节课的收获。

　　将该节课所学知识进行回顾和梳理，进一步培养他们归纳，总结能力。

　　（七）布置作业

　　我布置了必做题和选做题，为学生们提供个性化发展的空间，及时了解学生们的学习效果，使学生们养成独立思考，反思学习过程的习惯。

　　《相交线》说课稿 6

　　教学目标：

　　知识与技能：能结合图形准确地辨认对顶角、邻补角;理解对顶角、邻补角性质并会利用其进行简单说理及有关计算。

　　过程与方法：通过观察、讨论、猜想、验证、推理、交流等探究活动，让学生从中获得对顶角相等的结论，发展空间观念、培养识图能力和语言表达能力。

　　情感态度与价值观：让学生认识到数学与生活紧密相连、数学活动充满着探索与创造，体验学习过程中获得的成功，提高学习数学的兴趣和自信心，从而使学生更加热爱数学，学好有价值的数学。

　　教学重点：对顶角的概念、对顶角的性质。

　　教学难点：对对顶角相等性质的理解与应用。

　　教学方法：探究、启发教学法。

　　教具准备：多媒体、一把剪刀、一块布片、两根相交的木条(相交线模型)、三角板、量角器、白纸等。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入课题。

　　用多媒体演示图片：图片略。

　　老师提问：这是合肥市金寨路高架桥，同学们知道这是哪段吗?

　　学生(异口同声)：知道，这是我们学校附近的高架桥。

　　老师：对，同学们注意到十字形路口了吗?它犹如两根相交的木条(出示事先准备好的相交线模型，要求学生用两支笔代替木条与老师一起演示)。若把两根木条想像成两条直线，则此模型可看作两条直线相交，两条直线相交时能形成哪些角呢?这些角又有什么特征呢?(问而不答，为下面的学习作铺垫)。这就是我们今天这节课要研究的内容：10.1相交线中的角(课件显示课题)。

　　二、互动探究，研究课题。

　　首先请同学们观察电影片段(多媒体播放)：几位老奶奶正在用剪刀为部队加工布鞋的劳动场景。(老师解说)看，这些老奶奶正是用这样的剪刀在为我们的军人服务，为国家作出一点儿贡献。出示一把剪刀和一块布片，演示剪布过程。让学生观察，然后显示大屏幕上的第1个问题。

　　问题1：剪布时，用力握紧把手，引发了什么变化?从而使什么也发生变化?

　　学生活动：小组讨论、交流。然后老师启发学生：握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角相应变小;如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刃之间的角也相应变大。若把剪刀的构造看作两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题。我们可把剪刀张开时的情境抽象为几何图形：两条相交的直线。老师在黑板上画出图形，学生在草稿纸上画出图形，如图1示。再次出示相交线模型，让一根木条不动，转动另一根，使木条的位置不断变化。让学生仔细观察图1和模型，然后显示大屏幕上的问题2。

　　问题2：AOC与BOD的位置和大小始终保持怎样的关系?

　　在图1中，我们可以观察到：AOC与BOD、AOD与BOC是相对的角。还有AOD与AOC从位置来说是相邻的，图中还有哪些相邻角呢?这些相对角与相邻角分别有哪些特点呢?先小组讨论(以同桌的两个同学为一组)，再在全班交流小组观点。小组中的两个成员一个留在原位，接受其他小组成员的采访，另一个出去采访其他小组，搜集观点。老师也走进学生中间，倾听学生的心声。然后老师对同学们在合作交流中的表现和讨论结果作积极的评价。最后小结同学们的讨论结果，从而给出对顶角和邻补角定义：如图1，直线AB与CD相交于点O，AOC与BOD有公共顶点O，并且它们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。而AOD与AOC有公共顶点O，并且它们有一条公共边OA，另一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角(课件显示定义)。对顶角与邻补角都是成对出现的，它们互为对顶角或邻补角，如AOC是BOD的对顶角，同时，BOD是AOC的对顶角，也常说AOC和BOD是对顶角.识别对顶角要三看：一看是不是两条直线相交所成的`角，对顶角与相交线是相依为命的，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线;二看是不是有公共顶点;三看是不是没有公共边.三者缺一不可。让同学们观察黑板上所画的图形，指出图中还有哪些对顶角和邻补角?老师找几个学生分别回答。然后显示大屏幕上的问题3。

　　问题3：从数量角度来说，邻补角是互补的，那么对顶角又怎样呢?

　　学生活动：全班按前后两排每4个同学为一组，分成15组，根据草稿纸上画的图形猜想出对顶角的关系，再研究如何验证自己的猜想，与小组同学一起讨论。

　　教师活动：走到学生中间，与学生一起畅所欲言，接着每组派出一个代表发言。最后老师评价同学们的观点并作补充：对顶角和邻补角一样，都是同一图形中两个角之间的一种位置关系。

　　经过一番讨论，同学们大胆猜想了互为对顶角的两个角是相等的，并用了不同的方法进行验证，如：有的小组用推理论证法来验证，因为AOD与AOC、AOD与BOD是邻补角，根据同角的补角相等的性质可知AOC=还有的小组想出了用量角器度量法，通过度量一对对顶角，比较大小可得对顶角相等。此外，有没有别的方法呢?与学生一起，拿出一张白纸，画两条相交的直线，示意用叠合法来验证同学们的猜想，学生恍然大悟。小结三种验证方法后，于是得到：对顶角相等(课件动画显示结论，突出了重点)。

　　最后让我们来做一个游戏吧：以同桌的两个同学为一组，其中一个同学伸出两支胳膊，使其交叉，可以看作两条直线相交。另一个同学指出两支胳膊相交所形成的角中有哪些是对顶角?哪些是邻补角?然后互相对调再完成一次。

　　三、强化训练，巩固课题。

　　1、讨论题：(课件显示)

　　⑴列举几个生活中包含对顶角和邻补角的例子。

　　⑵让学生在草稿纸上画图，三条直线a、b、c相交于点O，讨论该图形中有哪些对顶角和邻补角?

　　2、抢答题：(用大屏幕逐个显示题目，让学生快速抢答，先回答正确的学生奖励一个练习本)。

　　①判断：⑴有公共顶点的两个角是对顶角;

　　⑵相等的两个角是对顶角;

　　⑶对顶角必相等;

　　⑷不是对顶角的两个角不相等;

　　⑸有公共顶点，且方向相反的两个角是对顶角;

　　⑹有公共顶点，且相等的两个角是对顶角;

　　⑺两条直线相交所成的角是对顶角;

　　⑻角的两边互为反向延长线，且有公共顶点的两个角是对顶角;

　　⑼有公共顶点且和为180的两个角为邻补角

　　⑽有公共顶点、有一条公共边且互补的两个角为邻补角。

　　②选择：如图4，三条直线AB、CD、EF交于一点O，则EOC+BOF+AOD=()

　　③探索：(课件显示)图中，1和2是对顶角吗?为什么?

　　3、解答题(课件显示)：如图3，两条直线AB、CD相交于O点，已知AOC=35，求AOD和BOD的度数。

　　四、总结反思。

　　通过相交线中的角的学习，你掌握了对顶角和邻补角的定义了吗?你能口述二者的相同点和不同点吗?你知道对顶角和邻补角又有什么性质吗?这节课你都参与了哪些活动?有新的发现和启发吗?

　　五、作业布置。(课件显示题目)

　　1、先阅读第十章第一节内容，然后做第一节课后练习。

　　2、基础较好的学生另外完成课本第114页思考题。

　　3、以我谈对顶角与邻补角为题，写一篇100至1000字左右的短文，体裁不限，你可以充分发挥自己的想象，把它写成说明文、散文或诗歌。

　　《相交线》说课稿 7

　　一、教学目的:

　　1.知识与技能:

　　理解相交线、垂线的定义，在具体的情景中了解同位角、内错角和同旁内角的定义，能找到图形中的同位角、内错角和同旁内角以及对顶角。

　　2.过程与方法:

　　能够通过观察推断等方法准确找到图形中的邻补角、对顶角，能够进一步发展空间观念。

　　3.情感态度价值观:

　　培养识图能力，发展空间想象能力，和逻辑推理能力。

　　二、教学重难点

　　1.重点:邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用，以及对同位角、内错角和同旁内角的概念和应用的理解。

　　2.难点:理解对顶角相等的性质的探索。

　　三、教学过程

　　1.创设情景:通过多媒体展示自然界中的相交线的图形，和同学们探讨自然界中还存在哪些相交线的图形，帮助同学们理解数学和生活的紧密关系。

　　2.尝试活动:让同学们提前准备道具，在课上用剪刀剪纸，并且提出问题，在剪纸过程中如果把剪刀看成两条线，则在剪纸的过程中剪刀发生了哪些变化？

　　3.抽象图形:抽象出具体的图形，和同学们一起给出相交线的定义。

　　4.尝试探究:任意画两条相交的直线，形成四个角，让同学们把形成的四个角两两一组结对，一共能有几种，并且提问角一和角二有什么样的位置关系？角一和角三呢？

　　5.尝试反馈:在和同学们的探讨中和同学们一起给出邻补角和对顶角的定义。

　　6.在相交线的模型中，如果两条相交线形成的.四个角为直角，介绍垂线的定义。

　　7.进一步研究:在研究了一条直线与另一条直线之间的关系之后进一步研究一条直线与两条直线分别相交时，讨论没有公共顶点的两个角之间的关系，理解同位角、内错角和同旁内角的定义。

　　四、总结拓展

　　引导同学们一起进行总结本节课学习的内容，并强调对顶角的概念和性质的理解。

　　五、布置作业

　　第七页，第二题，第六题，第十题

　　《相交线》说课稿 8

　　教学建议

　　一、知识结构

　　二、重点、难点分析

　　本节教学的重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式。难点是公式推导的理解及字母的广泛含义。平方差公式是进一步学习完全平方公式、进行相关代数运算与变形的重要知识基础。

　　1、平方差公式是由多项式乘法直接计算得出的：

　　与一般式多项式的乘法一样，积的项数是多项式项数的积，即四项。合并同类项后仅得两项。

　　2、这一公式的结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差。公式中的字母可以表示具体的数（正数和负数），也可以表示单项式或多项式等代数式。

　　只要符合公式的结构特征，就可运用这一公式。例如

　　在运用公式的过程中，有时需要变形，例如，变形为，两个数就可以看清楚了。

　　3、关于平方差公式的特征，在学习时应注意：

　　（1）左边是两个二项式相乘，并且这两上二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。

　　（2）右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）。

　　（3）公式中的和可以是具体数，也可以是单项式或多项式。

　　（4）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算。

　　三、教法建议

　　1、可以将“两个二项式相乘，积可能有几项”的问题作为课题引入，目的是激发学生的学习兴趣，使学生能在两个二项式相乘其积可能为四项、三项、两项中找出积为两项的特征，上升到一定的理论认识，加以实践检验，从而培养学生观察、概括的能力。

　　2、通过学生自己的试算、观察、发现、总结、归纳，得出为什么有的两个二项式相乘，其积为两项，因为其中两项是两个数的平方差，而另两项恰是互为相反数，合并同类项时为零，即

　　(a+b)(a-b)=a2+ab-ab-b2=a2-b2。

　　这样得出平方差公式，并且把这类乘法的实质讲清楚了。

　　3、通过例题、练习与小结，教会学生如何正确应用平方差公式。这里特别要求学生注意公式的结构，教师可以用对应思想来加强对公式结构的理解和训练，如计算(1+2x)(1-2x)，

　　(1+2x)(1-2x)=12-(2x)2=1-4x2

　　↓↓↓↓　↑　↑

　　(a+b)(a-b)=a2-b2。

　　这样，学生就能正确应用公式进行计算，不容易出差错。

　　另外，在计算中不一定用一种模式刻板地应用公式，可以结合以前学过的运算法则，经过变形后灵活应用公式，培养学生解题的灵活性。

　　教学目标

　　1、使学生理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算；

　　2、注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力。

　　教学重点和难点

　　重点：平方差公式的应用。

　　难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式。

　　教学过程设计

　　一、师生共同研究平方差公式

　　我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项？合并同类项以后，积可能会是三项吗？积可能是二项吗？请举出例子。

　　让学生动脑、动笔进行探讨，并发表自己的见解。教师根据学生的回答，引导学生进一步思考：

　　两个二项式相乘，乘式具备什么特征时，积才会是二项式？为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是两项呢？而它们的积又有什么特征？

　　(当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于乘式中这两个数的平方差)

　　继而指出，在多项式的'乘法中，对于某些特殊形式的多项式相乘，我们把它写成公式，并加以熟记，以便遇到类似形式的多项式相乘时就可以直接运用公式进行计算。以后经常遇到(a+b)(a-b)这种乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作为公式，叫做乘法的平方差公式。

　　在此基础上，让学生用语言叙述公式。

　　二、运用举例?变式练习

　　例1?计算(1+2x)(1-2x)。

　　解：(1+2x)(1-2x)

　　=12-(2x)2

　　=1-4x2。

　　教师引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征，并让学生说出本题中a，b分别表示什么。

　　例2?计算(b2+2a3)(2a3-b2)。

　　解：(b2+2a3)(2a3-b2)

　　＝(2a3+b2)(2a3-b2)

　　＝(2a3)2-(b2)2

　　＝4a6-b4。

　　教师引导学生发现，只需将(b2+2a3)中的两项交换位置，就可用平方差公式进行计算。

　　课堂练习

　　运用平方差公式计算：

　　(l)(x+a)(x-a)；(2)(m+n)(m-n)；

　　(3)(a+3b)(a-3b)；(4)(1-5y)(l+5y)。

　　例3?计算(-4a-1)(-4a+1)。

　　让学生在练习本上计算，教师巡视学生解题情况，让采用不同解法的两个学生进行板演。

　　解法1：(-4a-1)(-4a+1)

　　=[-(4a+l)][-(4a-l)]

　　=(4a+1)(4a-l)

　　=(4a)2-l2

　　=16a2-1。

　　解法2：(-4a-l)(-4a+l)

　　=(-4a)2-l

　　=16a2-1。

　　根据学生板演，教师指出两种解法都很正确，解法1先用了提出负号的办法，使两乘式首项都变成正的，而后看出两数的和与这两数的差相乘的形式，应用平方差公式，写出结果。解法2把-4a看成一个数，把1看成另一个数，直接写出(-4a)2-l2后得出结果。采用解法2的同学比较注意平方差公式的特征，能看到问题的本质，运算简捷。因此，我们在计算中，先要分析题目的数字特征，然后正确应用平方差公式，就能比较简捷地得到答案。

　　课堂练习

　　1、口答下列各题：

　　(l)(-a+b)(a+b)；(2)(a-b)(b+a)；

　　(3)(-a-b)(-a+b)；(4)(a-b)(-a-b)。

　　2、计算下列各题：

　　(1)(4x-5y)(4x+5y)；(2)(-2x2+5)(-2x2-5)；

　　教师巡视学生练习情况，请不同解法的学生，或发生错误的学生板演，教师和学生一起分析解法。

　　三、小结

　　1、什么是平方差公式？

　　2、运用公式要注意什么？

　　(1)要符合公式特征才能运用平方差公式；

　　(2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形。

　　四、作业

　　1、运用平方差公式计算：

　　(l)(x+2y)(x-2y)；(2)(2a-3b)(3b+2a)；

　　(3)(-1+3x)(-1-3x)；(4)(-2b-5)(2b-5)；

　　(5)(2x3+15)(2x3-15)；(6)(0.3x-0.l)(0.3x+l)；

　　2、计算：

　　(1)(x+y)(x-y)+(2x+y)(2x+y)；(2)(2a-b)(2a+b)-(2b-3a)(3a+2b)；

　　(3)x(x-3)-(x+7)(x-7)；(4)(2x-5)(x-2)+(3x-4)(3x+4)。

　　《相交线》说课稿 9

　　学习目标：

　　知识目标

　　了解两条直线互相垂直的概念；

　　2．知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。

　　能力目标

　　培养提高学生观察、理解能力，几何语言能力、画图能力，抽象思维能力。运用知识解决实际问题能力。

　　德育目标

　　培养学生辩证唯物主义思想及不断发现，探索新知识的精神。

　　情感目标

　　通过创设情境，利用变式训练，多种教学手段来激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，使他们爱学、会学、学会，营造学生可持续发展的机会。

　　重点：两直线互相垂直的有关性质难点：过直线上（外）一点作已知直线的垂线

　　教具：多媒体、投影仪、自制的可旋转的两根木条等

　　互究策略：（教学流程）

　　一、背景1．旗杆与旗台边缘线的垂直关系；红十字会标志；

　　2．两条直线相交，产生两对对顶角，且对顶角相等。

　　二、师生互究1．创设问题情境

　　师：这是两幅草坪的图案。在绿色的草坪上，画着两条交叉的道路。你觉得甲图、乙图那幅更漂亮、更匀称。这是什么原因？

　　师：图甲是两条直线相交的一种特殊情况，它在生活、生产实际中应用比较广。请你再举一些类似的例子。生：……

　　师：让我们共同探索图甲这种特殊情况。

　　2．回顾再现：对顶角相等

　　两条直线相交只有一个交点。如图(1)，直线AB和CD相交，交点为点O，有四个小于平角的角，且∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠BOC

　　1．提高：教师演示自制教具，要求学生观察当一根木条绕着另一根木条旋转是的变化情况，并用数学语言进行描述。

　　师：两直线相交，有两组分别相等的角，当一个角等于90°时，其它三个角有什么变化？可能产生四个相等的角吗？如图(2)将直线CD绕着点O旋转，当∠BOD=90°时，∠AOC、∠AOD、∠BOC是多少度？生：……师：你们的依据是什么？

　　生：……（用度量的方法；利用对顶角相等；互补的概念……学生回答过程中，只要有道理就应予以鼓励）

　　2．提升：两条直线互相垂直：两条直线相交所构成的.四个角中有一个角是直角时，称这两条直线互相垂直。

　　师：ⅰ）如图(2)，直线AB和CD相交，交点为O，∠BOC=90°，记为AB⊥CD，垂足为点O。“AB⊥CD”读作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。

　　ⅱ）两条直线AB⊥CD，垂足为点O，则∠AOC=∠AOD=∠BOC=∠BOD=90°

　　5．再探究：师：请同学们举一些日常生活中互相垂直的直线的例子；生：……

　　师：请同学们用三角尺或量角器：

　　ⅰ）经过直线AB外一点P，画直线与已知直线AB垂直，且讨论这样的垂线有几条？

　　ⅱ）设这一点在直线AB上，重作上述过程。

　　：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　师：请同学们互相门交流且简单描述一下，上述结论用三角尺的作法过程和“有且只有”的含义

　　师：

　　a)、靠已知直线——找待过定点——画已知直线的垂线（一靠、二过、三垂直）。

　　b)、有一条并且只有一条没有第二条。

　　师：如图(5)请同学们相互比试，谁能更快地过直线CD上一点P作直线AB的垂线。并在小组间进行交流。

　　6．学生探索：如图(6)所示，点A与直线DC上各点的距离长短一样吗？谁最短？它具备什么条件？

　　7．教师：只有线段AB最短，且当AB与DC垂直时，才最短。

　　提高为：线段AB的长度就是点A到直线DC的距离。

　　思考：点A到直线DC的距离与点A到点C的距离有什么区别？

　　点A到直线DC的距离：线段AB的长度，A为直线外一点，B为过A向直线DC所引的垂线的垂足；点A到点C的距离：两点之间线段的长度。

　　三、较量1．P1701、2、32．应用：

　　⑴、某村庄在如图(7)所示的小河边，为解决村庄供水问题，需把河中的水引到村庄A处，在河岸CD的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，并说明道理。

　　⑵、教材P170做一做⑶、体育课上怎样测量跳远成绩。

　　图(7)

　　脚印

　　四、分享：

　　a)两条直线互相垂直的概念；

　　b)如何过已知直线上或已知直线外的一点作唯一的垂线。

　　五、探索：①P1741、2

　　③学校的位置如图(8)所示，请设计出学校到两条公路的最短距离的方案，并在图上标出来，并说明理由。

　　《相交线》说课稿 10

　　教学内容：

　　课本第160163页。主要内容为通过一个直线相交的课件的分析得到相交直线垂直的概念，并进一步探索垂足的概念和垂直的性质，同时探索了两条直线之间被第三条直线所截形成的角。

　　第一课时

　　4.7.1垂线

　　教学目标

　　▲知识与能力

　　1、分析和探索垂直的概念,体会垂直的性质。

　　2、理解过平面中一点有且只有一条垂线的性质。

　　▲过程与方法

　　1、复习相关内容并引入新课。

　　2、通过对相关课件的分析，引出两条直线垂直以及相关的概念。

　　3、通过对例题图形的操作得到垂直的性质。

　　▲情感、态度与价值观

　　通过对课件的分析，引导学生得出生垂直的定义，从而进一步培养学生探索精神和探索能力。

　　教学重、难点及突破

　　▲重点

　　两条直线的垂直概念以及垂直的'性质。

　　▲难点

　　能充分理解垂直的定义，并能应用于解决实际问题。

　　▲教学突破

　　本节内容较为形象化，涉及到的图形较多，所以建议教师在教学的过程中能够充分的利用多媒体课件等教学的资源，能给喾学生较为形象的描述以帮助学生认识个中关系，从而使学生较深刻地理解本节内容。另外在本世中节建议教师对学生进行一些数学语言的训练，使学生能用数学语言描述图形的位置关系，从机时进一步培养学生用数学说话的习惯。

　　教学准备

　　▲教师准备

　　有关相交直线移动的课件

　　▲学生准备

　　预习相交线的概念

　　教学流程设计

　　教师指导

　　学生活动

　　1.设问，引导学生回顾两直线相交的内容，并引入新课

　　2.通过对两相交直线的旋转的动画分析,从直观上得到两直线垂直的概念.

　　3.引导学生动手画得到垂直的唯一性.

　　4.布置适当练习,巩固所学

　　1.认真地回顾两直线相交的知识,并随着教师的思路进入新课的学习.

　　2.通过对动画效果的分析,能总结出两直线垂直的概念.

　　3.通过亲手画图得到垂直的唯一性.

　　4.完成练习,对所学内容有进一步的理解.

　　一、导入新课

　　教师活动

　　学生活动

　　1、导入：我们在以前学习了相交直线的知识，让我们一起回忆一下。

　　2、总结学生的回答，并做出适当补充，引入新课：今天我们进一步讨论相交线问题。

　　1、认真地回忆有关相交直线的内容，进一步提升认识，并在此基础上积极回答问题。

　　2、在教师作总结的过程中积极思考，并随着教师的思路进入新课。

　　二、对相交线的探索

　　教师活动

　　学生活动

　　1、用电脑展示两直交线中的一条沿着交点旋转形成垂直的动画效果，引导学生观察并讨论得到垂直的概念，向学生渗透从几何直观到抽象概念的思维过程。

　　2、引导学生完成课本第161页“试一试”的内容，鼓励讨论在直线外或直线上一点能引该直线的几条生垂线？在此过程中培养学生动手操作解决问题的能力。

　　3、让学生观察课本第161页图4.7.6,提问:点A与直线BC上各点连线中哪条最短

　　4、总结学生的回答,讲述点到直线距离概念,提醒学生注意垂线段与线的区别.

　　5、组织学生观察讨论课本第162页”做一做”的内容,在此过程中通过小海龟的运动渗透旋转思想.

　　6、练习:课本第162页练习1-3题.

　　7、教师小结本内容

　　8、布置作业:课本第166页习题4.7第1题

　　1）认真积极讨论，基础上发现图形中两条相交直线形成的四个角是直角，从而认识两条直线垂直的概念，能初步理解从几何直观到抽象概念的过程。

　　2）认真完成“试一试|”的内容并积极讨论，在此过程中发现在同一平面内，经过直线外或直线上一点有且只有一条垂线。

　　3）认真观察，动手测量，积极讨论可发现点A与直线BC各点连线中AB最短。

　　4）结合图形，认识点到直线距离的概念，掌握垂线与垂线段的区别。

　　5）通过做出图形和讨论能发现两条相交直线垂直可以看作一条直线是另一条直线绕点旋转90度得到的，从而理解旋转思想。

　　6）认真完成练习，巩固所学的知识。

　　7）学生完成作业

　　《相交线》说课稿 11

　　学习目标：

　　知识：对顶角邻补角概念，对顶角的性质。

　　方法：图形结合、类比。

　　情感：合作交流，主动参与的意识。

　　学习重点：

　　对顶角的概念、性质。

　　学习难点及突破策略：

　　“对顶角相等”的探究;小组讨论

　　教学流程：

　　【导课】

　　同学们，你们看我左手拿着一块布，右手拿着一把剪刀，现在我用剪刀把布片剪开，同学们仔细观察，随着两把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角怎样变化?(学生答：也相应变小)如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题(板书课题)。

　　【阅读质疑，自主探究】

　　请大家阅读课本P，回答以下问题(自探提纲)：

　　1、两条相交的直线所成的四个角中，两两相配共能组成几组对角?各组对角间存在着怎样的.位置关系?存在怎样的大小关系?

　　2、什么样的两个角互为邻补角?什么样的两个角互为对顶角?

　　3、对顶角有什么性质?你是怎样得到的?

　　【多元互动，合作探究】

　　同学们阅读教材后，对自己不能解决的问题分小组讨论，然后老师针对自探提纲的问题让学生回答。先让学困生、中等生回答，优等生做补充、归纳，特别是问题3的第2问，最后老师强调：

　　1、注意“互为”的含义。邻补角和对顶角都是要两个角互为邻补角或对顶角。

　　2、“邻补角”这个名称，即包含了这两个角的位置关系，还包含了数量关系，对顶角一定是两条相交直线所构成的，这是一个前提条件。

　　3、“对顶角相等”的推导过程。

　　《相交线》说课稿 12

　　教学目标

　　1、通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动，进一步发展空间观念，培养识图能力、推理能力和有条理表达能力。

　　2、在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些问题。

　　重点、难点

　　重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用。

　　难点：理解对顶角相等的性质的探索。

　　教学过程

　　一、读一读，看一看

　　教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件。

　　学生欣赏图片，阅读其中的文字。

　　师生共同总结：我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线。本章要研究相交线所成的角和它的特征，相交线的一种特殊形式即垂直，垂线的性质，研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题。

　　二、观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

　　教师出示一块布片和一把剪刀，表演剪刀剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，引发了什么变化？进而使什么也发生了变化？

　　学生观察、思想、回答，得出：

　　握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角边相应变小。如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刃之间的角也相应变大。

　　点评：如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，以上就关系到两条相交直线所成的角的问题，本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征。

　　三、认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

　　1、学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？各对角的位置关系如何？根据不同的位置怎么将它们分类？

　　学生思考并在小组内交流，全班交流。

　　当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确地表达，如：

　　∠AOC和∠BOC有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线。

　　∠AOC和∠BOD有公共的顶点O，而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线。

　　2、学生用量角器分别量一量各个角的度数，以发现各类角的度数有什么关系，学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等。

　　3、学生根据观察和度量完成下表：

　　两直线相交

　　所形成的角

　　分类

　　位置关系

　　数量关系

　　教师再提问：如果改变∠AOC的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？

　　4、概括形成邻补角、对顶角概念。

　　（1）师生共同定义邻补角、对顶角。

　　有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角。

　　如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，那么这两个角叫对顶角。

　　（2）初步应用。

　　练习1：下列说法，你同意吗？如果错误，如何订正。

　　①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上。

　　②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角。

　　③邻补角是互补的两个角，互补的两个角也是邻补角？

　　5、对顶角性质。

　　（1）教师让学生说一说在学习对顶角概念后，结果实际操作获得直观体验发现了什么？并说明理由。

　　（2）教师把说理过程，规范地板书：

　　在图1中，∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD，所以∠AOC与∠BOC互补，∠AOC与∠AOD互补，根据“同角的补角相等”，可以得出∠AOD=∠BOC，类似地有∠AOC=∠BOD。

　　教师板书对顶角性质：对顶角相等。

　　强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆：对顶角的概念是确定二角的位置关系，对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系。

　　（3）学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的.现象。

　　四、巩固运用

　　1、例：如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数。

　　教学时，教师先让学生辨让未知角与已知角的关系，用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的，然后板书出规范的求解过程。

　　2、练习：

　　（1）课本P5练习。

　　（2）补充：判断下列图中是否存在对顶角。

　　五、作业

　　1、课本P9。1，2，P10。7，8。

　　2、选用课时作业设计。

　　课时作业设计

　　一、判断题：

　　1、如果两个角有公共顶点和一条公共边，而且这两角互为补角，那么它们互为邻补角。

　　2、两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补。

　　二、填空题：

　　1、如图1，直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是_______，∠COF的邻补角是________。若∠AOC：∠AOE=2：3，∠EOD=130°，则∠BOC=_________。

　　2、如图2，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°，∠AOC=30°，∠FOB=90°，则∠EOF=________。

　　三、解答题：

　　1、如图，直线AB、CD相交于点O。

　　（1）若∠AOC+∠BOD=100°，求各角的度数。

　　（2）若∠BOC比∠AOC的2倍多33°，求各角的度数。

　　2、两条直线相交，如果它们所成的一对对顶角互补，那么它的所成的各角的度数是多少？

　　《相交线》说课稿 13

　　一、相交线：

　　性质：两条直线相交，有且只有一个交点。

　　二、对顶角、邻补角：

　　1.对顶角：如图，直线AB和CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

　　说明：两个角是对顶角必需满足两个条件：（1）有公共顶点；（2）两边互为反向延长线。

　　2.邻补角：如图，∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一条边OA、OB互为反向延长线，显然它们互补。具有这种关系的两个角叫做互为邻补角。

　　3.性质：（1）对顶角相等；（2）互为邻补角的两个角的和等于。

　　三、有关垂线的概念和性质：1.概念：如果两条直线相交所成的四个角中，有一角是直角，就说这两条直线互相垂直，其中的一条叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

　　说明：垂直是相交的一种特殊情况。

　　2.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　说明：垂线是直线，而垂线段是一条线段，点到直线的距离不是指垂线段，而是指垂线段的长度。

　　3.平行线间的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线间的距离。平行线间的距离处处相等。

　　4.性质：（1）互相垂直的两条直线相交所成的四个角都是直角；（2）过直线上一点或直线外一点画已知直线的垂线，并且只能画出一条垂线；（3）连结直线外一点与直线上各点的`所有线段中，垂线段最短。简单地说：垂线段最短；（4）平行线间的距离处处相等。

　　四、同位角、内错角、同旁内角：

　　如图，直线AB、CD被第三条直线EF所截，构成八个角，简称“三线八角”。

　　1.同位角：∠1与∠5，∠2与∠6,∠3与∠7，∠4与∠8，它们分别在AB、CD同侧，且在EF同侧。同位角呈“F”形；

　　2.内错角：∠3与∠5，∠4与∠6，它们分夹在AB、CD之间，同时又各在EF两侧。内错角呈“Z”形；

　　3.同旁内角：∠4与∠5，∠3与∠6，它们分别夹在AB、CD之间，同时又在EF同侧。同旁内角呈“U”形。

　　说明：（1）同位角、内错角、同旁内角是指具有特殊位置关系的两个角；

　　（2）这三类角都是由两条直线被第三条直线所截形成的；

　　（3）同位角特征：截线同旁，被截两线的同方向；内错角特征：截线两旁，被截两线段之间；同旁内角特征：截线同旁，被截两线段之间；

　　（4）两条直线被第三条直线所截成的八个角中，同位角4对，内错角2对，同旁内角2对。

　　常见考法

　　（1）对顶角、邻补角、同位角、内错角和同旁内角，在中考中必有所涉及，一般是综合其它知识一起考查；（2）垂线段最短的性质在生活中有广泛应用，在中考中一般以填空、作图出现，主是根据要求作出垂线段或用性质解释理由。

　　误区提醒

　　（1）对顶角、邻补角以及垂线的概念理解有误；（2）在复杂图形中辨认同位角、内错角、同旁内角时产生遗漏或错认。

　　【典型例题】如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下面的结论中，正确的个数是（）个。

　　①点B到AC的垂线段是线段AB；

　　②线段AC是点C到AB的垂线段；

　　③线段AD是点D到BC的垂线段；

　　④线段BD是点B到AD的垂线段；

　　A．1B．2C．3D．4

　　【解析】③是错误的，其余的均是正确的，故本题选C

　　一、目标与要求

　　1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认；

　　2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程；

　　3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力。

　　二、重点

　　在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角；

　　两条直线互相垂直的概念、性质和画法；

　　同位角、内错角、同旁内角的概念与识别。

　　三、难点

　　在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角；

　　对点到直线的距离的概念的理解；

　　对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质；

　　能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用。

　　四、知识框架

　　五、知识点、概念总结

　　1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

　　2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

　　3.对顶角和邻补角的关系

　　4.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

　　5.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

　　6.垂足：如果两直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。

　　7.垂线性质

　　(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

　　(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　8.同位角、内错角、同旁内角：

　　同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

　　内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

　　同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

　　9.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。

　　10.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

　　11.命题：判断一件事情的语句叫命题。

　　12.真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。

　　13.假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。

　　14.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

　　15.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

　　16.定理与性质

　　对顶角的性质：对顶角相等。

　　17.垂线的性质：

　　性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

　　18.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

　　平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

　　19.平行线的性质：

　　性质1：两直线平行，同位角相等。

　　性质2：两直线平行，内错角相等。

　　性质3：两直线平行，同旁内角互补。

　　20.平行线的判定：

　　判定1：同位角相等，两直线平行。

　　判定2：内错角相等，两直线平行。

　　判定3：同旁内角相等，两直线平行。充要条件。

　　《相交线》说课稿 14

　　学习目标：

　　1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。

　　2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的`计算。

　　3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。

　　学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。

　　学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。

　　学具准备：剪刀、量角器

　　学习过程：

　　一、学前准备

　　1、预习疑难：。

　　2、填空：①两个角的和是，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。②同角或的补角。

　　二、探索与思考

　　(一)邻补角、对顶角

　　1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。

　　《相交线》说课稿 15

　　教学目标

　　1、理解相交线、邻补角、对顶角的概念;

　　2、理解对顶角相等的性质.

　　3、通过对顶角性质的推理过程，提高推理和逻辑思维能力;

　　4、通过变式图形的识图训练，提高识图能力。

　　重点：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。

　　难点：理解对顶角相等的性质。

　　一、情景诱导

　　教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的多媒体课件。

　　学生欣赏图片(多媒体投影汕头大桥的图片、围棋的棋盘)，阅读其中的文字。

　　师生共同总结:同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行线，桥的侧面有许多相交线段组成的图案;围棋的纵线相互平行，横线相互平行，纵线和横线相交。这些都给我们以相交线、平行线的形象。在我们生活的中,蕴涵着大量的相交线和平行线。那么两条直线相交形成哪些角?这些角又有什么特征?本节我们一起来学习相交线所成的角及

　　它们的关系。

　　教师板书：5.1.1相交线

　　教师出示一块纸片和一把剪刀,表演剪刀剪纸过程,提出问题:剪纸时,用力握紧把手,把手

　　引发了什么变化?进而使剪刀刃也发生了什么变化?

　　二、探究指导

　　探究提纲(请同学们利用8分钟时间自学课本第2页至第3页练习以前的部分，并完成探究提纲)

　　1、请你画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?

　　2、你用量角器分别量一量各个角的度数,发现“相邻”关系的两角_____，“对顶”关系的两角_______。请同桌比赛说说邻补角和对顶角的定义，并快速写下来。

　　3、对顶角有何性质?并用一句话叙述。

　　4、对顶角性质证明：(学生独立写出已知，求证并证明)

　　已知：

　　求证: